福建省宁德市2014届高三上学期期末质量检查数学理试卷Word版含答案.doc

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1、2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保

2、持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体体积公式柱体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积公式体积公式其中为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合,,若,则的值为A.0B.1C.D.0或12.命题：“，”，则为A.，B．，C．，D．，3.直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是A．B．C．D．4．下列函数中定义域为的是A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如

3、图所示，则该几何体的体积为A．B．11C．3D．6O6．函数的部分图象-1如图所示，则的值是开始或否输出m结束A．B．C．D．7．如图是用二分法求方程近似解的程序框图，其中．判断框内可以填写的内容有如下四个选择：①；②；③；④.其中正确的是A．①③B．②③C．①④D．②④8．若平面区域的面积为3，则实数的值为A.B．C．D．9．与直线相切，与曲线()有公共点且面积最小的圆的方程为A．B．C．D．10.给定有限单调递增数列（至少有两项），其中，定义集合．若对任意的点，存在点使得（O为坐标原点），则称数列具有性质P

4、．例如数列：具有性质P．以下对于数列的判断：①数列：，，1，3具有性质P；②若数列满足则该数列具有性质P；③若数列具有性质P，则数列中一定存在两项，使得；其中正确的是A.①②③B.②③C.①②D.③第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11.已知向量，，若，共线，则实数的值为.12.已知复数，为虚数单位为实数，则.13．锐角三角形中，分别为角所对的边．若，，，则=.14.若函数且，且的图象关于轴对称，则的最小值为__________.15.已知

5、，过点作一直线与双曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角恰好等于此双曲线渐近线的倾斜角或；类比此思想，已知，过点作一直线与函数的图象相交且仅有一个公共点，则该直线的倾斜角为.（背面还有试题）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分13分)已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．17．(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数，且当时,.(Ⅰ)求当时，的表达式；(Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.18．(本小题满分13

6、分)已知函数)．（Ⅰ）求函数的单调递增区间及对称轴方程；（Ⅱ）当时，的最大值为9，求实数的值．AB北19．(本小题满分13分)为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域设立了如图所示东西走向，相距海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（Ⅱ）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？(参考数据：)20．(本小题满分14分)如

7、图已知圆锥的底面半径为4，母线长为8，三角形是圆锥的一个轴截面,OSθB1D是上的一点，且．动点从点出发沿着圆锥的侧面运动到达点，当其运动路程最短时在侧面留下的曲线如图所示．将轴截面绕着轴逆时针旋转后，母线与曲线相交于点．（Ⅰ）若，证明：平面平面；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．21．(本小题满分14分)已知函数，若曲线在点处的切线平行于轴．(Ⅰ)求实数的值；（Ⅱ）函数恰有两个零点．（i）求函数的单调区间及实数的取值范围；（ii）求证：．2014年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试题参考答案及评分标准说

8、明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一