风险与收益练习题.ppt

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1、风险与收益练习题1、某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为100万元，其收益的概率分布见下表所示。市场状况概率甲项目净现值乙项目净现值好0.22030一般0.61010差0.25-5要求：（1）分别计算甲、乙两项目的期望值；（2）分别计算甲、乙两项目净现值的标准差；（3）评价两个项目的优劣。风险与收益练习题1、解析：（1）甲项目期望值：20×0.2+10×0.6+5×0.2=11（万元）乙项目期望值：30×0.2+10×0.6+(-5)×0.2=11(万元)（2）甲项目标准差=[(20-11)2×0.2+(10-11)

2、2×0.6+(5-11)2×0.2]1/2=4.90乙项目标准差=[(30-11)2×0.2+(10-11)2×0.6+(-5-11)2×0.2]1/2=11.14（3）甲优于乙风险与收益练习题2、某投资者手中拥有100万元的资金，用于投资购买债券；其中40万元购买了政府债券，预期收益率为6%；余下的60万元购买了甲公司的债券，预期收益率为13%，方差为2.5.要求：（1）计算该投资者的投资组合的预期收益率。（2）计算该投资组合的风险。风险与收益练习题2、解析：（1）该投资组合的预期收益率为：E(rp)=0.4×6%+0.

3、6×13%=10.2%（2）投资组合的风险为：SD(rp)=0.6×(2.5)1/2=94.87%风险与收益练习题3、有证券1和证券2，已知它们的预期收益率分别为0.10和0.12，标准差分别为0.07和0.09。预期收益率之间的相关系数为-1.0。找出风险为零的投资组合。风险与收益练习题3、解析：假设投资组合中证券1的投资比例为w1，证券2的投资比例为（1-w1）。投资组合的标准差为：SD(rp)2=w12Var(r1)+(1-w1)2Var(r2)+2w1(1-w1)βSD(r1)SD(r2)已知β=-1.0，要使得S

4、D(rp)=0，则得出：w1=0.5625风险与收益练习题4、假设证券市场的构成如下表所示。一个投资者的资金总额为10000元。如果他以无风险利率借入2000元，与原有资金一起投入市场投资组合。请计算这种情况下投资组合的预期收益率和标准差。市场投资组合政府债券预期收益率14%10%标准差0.200风险与收益练习题4、解析：根据题意，投资于无风险资产的比例为：Wf=-2000/10000=-0.2投资组合的预期收益率为：E(rp)=1.2×0.14+(-0.2)×0.1=14.8%>14%投资组合的标准差为：SD(rp)=1

5、.2×0.2=0.24>0.20风险与收益练习题5、无风险债券的收益率为6%，市场投资组合的收益率为12%。要求：（1）计算市场风险溢价（2）如果某一股票的β系数为0.8，计算该股票的预期收益率（3）如果某股票的必要收益率为9%，则其β系数为多少？风险与收益练习题5、解析：（1）市场风险溢价=rm-rf=12%-6%=6%（2）将已知条件带入E(rj)=rf+βj(rm-rf),得：E(rj)=6%+0.8×(12%-6%)=10.8%（3）根据上式变形可得βj=（9%-6%）/（12%-6%）=0.5风险与收益练习题6、

6、某公司持有三种股票构成的证券组合，其β系数分别为2.0、1.5、0.6，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票的市场收益率为15%，无风险利率为12%。试计算该证券组合的预期收益率。风险与收益练习题6、解析：βp=w1β1+w2β2+w3β3=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.6=1.71将已知条件带入资本资产定价模型得E(rj)=12%+1.71×(15%-12%)=17.13%