中考数学总复习温习20 等腰三角形（30张ppt）教学教案.ppt

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1、第20课时　等腰三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材第20课时┃考点聚焦考点聚焦考点1等腰三角形的概念与性质考点聚焦归类探究回归教材定义有______相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴定理1等腰三角形的两个底角相等(简称为：________________)定理2等腰三角形顶角的平分线、底边上的______和底边上的高互相重合，简称“三线合一”两边1等边对等角中线第20课时┃考点聚焦拓展(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相

2、等(3)等腰三角形两底角的平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃考点聚焦考点2等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：____________)拓展(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形(3)

3、一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃考点聚焦考点3等边三角形定义三边相等的三角形是等边三角形性质等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于______等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形相等60°3考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃考点聚焦考点4线段的垂直平分定义经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端

4、点的距离________判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上实质构成线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点______________的所有点的集合相等垂直平分线距离相等考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．等腰三角形的性质；2．等腰三角形“三线合一”的性质；3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质．探究一、等腰三角形的性质的运用归类探究第20课时┃归类探究例1．[2012•镇江]如图20－1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F

5、，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究图20－1解析先通过平行条件得到两对内错角相等，结合线段中点得到的线段相等，可证明两个三角形全等；由角相等的条件可证明△DFG是等腰三角形，再结合点E是DF的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明结论．考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究方法点析(1)利用线段的垂直平分线进行等线段转换，进而进行角度转换；(

6、2)在同一个三角形中，等角对等边与等边对等角进行互相转换．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：等腰三角形的判定．探究二、等腰三角形的判定第20课时┃归类探究例2．[2013•淄博]如图20－2所示，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB＝AD.图20－2考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究解析先根据两直线平行内错角相等，得到∠DBC＝∠ADB.再根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠DBC，根据等量代换得到∠ABD＝∠ADB，最后根据等角对等边证得结论．证明：∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB.又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠

7、DBC.∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD.考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究方法点析要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而得到两边相等的方法主要有(1)通过等角对等边得两边相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线的性质得两边相等．考点聚焦归类探究回归教材命题角度：1．遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分；2．遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况．探究三、等腰三角形的多解问题第20课时┃归类探究例3．[2012•广安]已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且A

8、D＝1/2BC，则△ABC底角的度数为()A．45°B．75°C．45°或75°D．60°C考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第20课时┃归类探究解析考点聚焦归类探究回归教材第20课