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时间:2020-03-14
《惠州市2011届高三第一次调研考试文科数学试题ok.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠州市2011届高三第一次调研考试数学试题(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液
2、。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={},集合B={},则().A. B. C. D.3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4.若平面向量与的夹角是180°,且,则等于()A.B.C.D.(第5题图)5.某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的
3、等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该儿何体的体积为()A.24B.80C.64D.2406.角终边过点,则=()A.B.C.D.7.已知、满足约束条件,则的取值范围为()A.B.C.D.8.以下有关命题的说法错误的是( ).命题“若,则”的逆否命题为“若,则”.“”是“”的充分不必要条件.若为假命题,则、均为假命题.对于命题,使得,则,则9.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值()A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不大于零10.已知,则()A.-2008B.2008C
4、.2010D.-2010二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分20分.其中14~15题是选做题,考生只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分.)(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题都必须做答。11.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是人.开始?是输入p结束输出否(第12题图)12.执行下边的程序框图,若,则输出的.13.有这样一首诗:“有个学生资性好,一部《孟子》三日了,每日添增一倍多,问君
5、每日读多少?”(注:《孟子》全书共34685字,“一倍多”指一倍),由此诗知该君第二日读的字数为_______.(二)选做题(14—15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆被直线分成两部分的面积之比是.CBEAPO(第15题图)15.(几何证明选讲选做题)如图,是圆O的直径,分别切圆O于,若,则=_________.三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)(★请在答题卷的指定区域内作答,否则该题计为零分.)16.(本小题满分12
6、分)已知函数,求:(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间.17.(本小题满分12分)已知关的一元二次函数,设集合,分别从集合和中随机取一个数和得到数对.(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率.ABCDEFP18.(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面,且.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分14分)已知函数(1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值
7、时的切线方程;(2)若函数上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.20.(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)已知、,圆内动点满足,求的取值范围.21.(本小题满分14分)已知(为常数,且),设是首项为4,公差为2的等差数列.(1)求证:数列{}是等比数列;(2)若,记数列的前n项和为,当时,求;(3)若,问是否存在实数,使得中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出实数的取值范围.
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