大学物理复习题(下)-MNUST-2012秋.ppt

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1、MNUSTSHISHI·CHINA参考解答(下)大学物理学闽南理工学院2012·ZXChen静电场闽南理工学院2011·ZXChen第九章9-8若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上。求证：⑴在棒的延长线上，且离棒中心为r处的电场强度⑵在棒的中垂线上，离棒为r处的电场强度若棒为无限长，（即L∞），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。证明：⑴以带电棒中点为坐标原点，建直角坐标系如图所示。在棒上任意x处，取线元dx，即电荷元dxxOxyrPdq在r处P点场强的大小则全棒在P点的场强方向：当Qr>0，

2、沿x轴正向；Qr<0，沿x轴反向。由对称性知，总场强将沿y方向，而⑵dq在中垂线上r处P点的场强方向如图dxxOxyrP由图知则方向：当Qr>0，沿y轴正向；Qr<0，沿y轴反向。当L∞，，即均匀无限长直电荷的场9-15.两长直同轴圆柱面电荷等量异号，半径R1

3、⑵如图取高斯面：分析：①电场沿径向，上、下底面无通量；③侧面处场强大小处处相等。则按高斯定理比较上两式即得②侧面处场强与法线夹角θ=0；分析：①电场沿径向，上、下底面无通量；③侧面处场强大小处处相等。则按高斯定理比较上两式即得②侧面处场强与法线夹角θ=0；⑶如图取高斯面：9-20(P.39)两同心球面半径R1

4、心高斯球面S3，半径为r，对称分析得按高斯定理即得设无限远电势为零，则空间各区域的电势两球面外，两球面内，两球面间，即即即OV-r曲线⑵两球面间电势差9-21.半径为R的均匀带电长直圆柱体，电荷体密度为ρ。取棒表面电势为零，求电势的分布。分析：电荷分布具有轴对称性，则其场强分布也具有轴对称性。①到轴等距点的场强大小相等；②场强的方向沿径向向外。PlS1R解：设圆柱体外任一点P至圆柱体轴线的距离为r，作半径为r的同轴圆柱面S1，侧面过P点，柱高l。设S1侧面场强大小为E1，方向沿径向，由对称分析可知按高斯

5、定理比较得，方向沿径向。则电势(r≥R)设圆柱体内任一点Q至圆柱体轴线的距离为r，作半径为r的同轴圆柱面S2，侧面过Q点，柱高l。设S2侧面场强为E2，方向沿径向，由对称分析可知RQ综上lS2比较得按高斯定理则电势(r

6、布。外球壳所带电荷全部分布于外表面；②一般内球电势，则内球带电。分析：①恰巧内球电势，则内球不带电，解：设内球带电q，则球壳内表面带电-q，球壳外表面带电(Q+q)。应用高斯定理可求出各区域的电场q-qQ+q上式中，令r=R1即得内球的电势解得各区域的电势即综上整理得电场强度电势10-17如图，一空气平板电容器，极板面积为S，间距为d。用电压为U的电源给电容器充电。试求下列情况时电容器的电容、极板所带电荷和两极间的电场强度。⑴充满电时；⑵然后平行插入极板大小、厚度δ

7、质板换为等大的导体板。③插入介质板或导体板后，电容器的电容将改变；①依题意，电源维持电容器极间电势差不变；②则插入介质板或导体板后，极板上的电量将改变；④插入介质板后，可按串联电容器的电容计算。⑤插入导体板后，电容器的极间距减小了δ。分析：⑵插入介质视为两电容串联，空气电容介质电容为，则总电容倒数解得则解：⑴电容器的电容由电容器的定义得，则两极间的电场强度⑶插入导体板后电容由电容器的定义得，则两极间空气中电场强度设极间空气中场强为E2，则介质中场强为由两极间的电势差解得导体板中电场强度第十章习题参考答案

8、10-810-17.⑴⑵⑶恒定磁场闽南理工学院2012·ZXChen第十一章11-11.几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求它们在O点的磁感强度。解：分析，将载流导线分成长直部分和圆弧部分，求出它们各自在O点的磁感强度，然后根据磁场叠加原理，可得总磁感强度为即它们在O点的磁感强度为零，则只有1/4圆电流所产生在O点产生磁感强度两长直电流对O点有，方向向外视为一长直电流和一圆电流。长直电流在O点的磁感强度向外，圆电流在O点的磁感强度向内，