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《安徽省马鞍山二中、安师大附中2015届高三数学上学期统一考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015届安师大附中、马鞍山二中统一考试试卷数学试题（文科）一.选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷上）1.已知复数满足是虚数单位），则复数的虚部为(▲)A． B. C. D.2.已知集合则（▲）A．B．C．D．3．在数列{}中，若，且对所有,满足，则(▲)A．B．C．D．4.已知是两个非零向量，给定条件条件使得，则成立是成立的(▲)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．已知，则的最小值是(▲)A．B．C．D．6.在中，内角所对
2、的边长分别是。若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．已知函数，下列说法正确的是(▲)A.的图象可以由的图象向左平移个单位得到B.的图象可以由的图象向右平移个单位得到C.的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到D.的图象可以由的图象关于直线对称变换而得到8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(▲)A.B.C.D.9．已知函数满足.当时，，则(▲)A.B．C．D．10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为(▲)A.B.C.D.二．填空题（本大题有5小题，每小题5分，共25分，
3、请将答案写在答题卷上）11.在△ABC中,若tanA=2,则a=▲.12.下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为、N则等于▲.……13.已知，则函数的最小值为▲.14．已知函数在上不单调，则实数的取值范围是▲.15.如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值是；②∥；③的体积是；④平面⊥平面；⑤直线与平面所成角为.其中正确的有▲.（填写你认为正确的序号）三、解答题（本大题共6道题，满分75分）16.（
4、本题满分12分）集合.若,求实数的取值范围.17.（本题满分12分）已知函数满足：都有(1)用定义证明：是上的增函数；(2)设为正实数，若试比较与的大小.18.（本题满分12分）已知向量(1)若求的值;(2)记，在中，角的对边分别是且满足：求函数的取值范围.19.（本题满分12分）已知是方程的两根,数列{}是公差为正的等差数列,数列{}的前项和为，且N.(1)求数列{}，{}的通项公式；(2)记，若数列{}的前项和，求证：20.（本题满分13分）在四棱锥中，（即：底面是一幅三角板拼成）（1）若中点为求证：∥面（2）若与面成角，求此四棱锥的体积.21.（本题满分1
5、4分）已知函数，是取中较小者.（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围.2015届安师大附中马鞍山二中统一考试文科数学参考答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.D8.B9.C10.B二、11.12.13.14.15.①③④⑤三、16.【解】由,,由题设知必有零点.所以:(1)若在[0,2]只有一个零点,则.或----------------6分(2)若在[0,2]有两个零点,则.--------11分由(1)(2)知：.-------------------------------------------------
6、------------12分17.【解】(1)由题意因为即故为上的递增函数.-------------------------6分(2)由（当且仅当时，取等）即：时，是上的增函数，因此----------12分18.【解】(1).--------3分∵,∴.--------------------6分(2)∵由正弦定理得∴∴.-------------------------------9分∴.∴.又∵，∴.故函数)的取值范围是.----------------12分19.【解】(1)由且得.∴.∴N.----------------3分在中,令,得.
7、当时两式相减得.∴.∴N.----------------6分∴①.②①-②得---------------------9分.∴.------------------12分20【解】（1）设的中点分别为易证三点共线∥∥面∥∥面得：面∥面∥面----------------6分（2）面，则有又面是在面内的射影，所以------------10分由-------------13分21.【解】（1）的减区间是增区间是-----------4分------------6分（2）依题意：设-----------------------9分①若，在故；②若在显然成立，故
8、符合题意综合得：----
