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时间:2020-03-14
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1、北大附中河南分校2015-2016学年上学期9月考试卷高一数学考试时间120分钟满分150分一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.设集合,,则()A. B.C. D.3.下列哪组中的两个函数是同一函数()A.与B.与C.与D.与4.下列函数中,定义域为[0,+∞)的函数是()A.B.C.D.5.函数f(x)=x2-mx+5在区间[-2,+∞]上是增函数,在区间(-∞,-2)上是减函数,实数m的值等于()A.2B.-2C.8D.-46.下列图象中表示函数图象的是 ()7.已知,则的值是()A.5B.9C.7D.8
2、8.已知函数,则的值是()A.-2B.2C.-4D.59.给出下列集合A到集合B的几种对应,其中,是从A到B的映射的有()A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)10.函数的定义域为()A.B.[-2,+∞)C.D.11.设偶函数f(x)的定义域为R,当x时f(x)是增函数,则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是()A.f(4)>f(-3)>f(-2)B.f(4)>f(-2)>f(-3)C.f(4)3、均有:,则在上是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数二、填空题(每小题5分,共20分)13.设集合,,则=__________.14.函数f(x)=x2-2x-2在区间上的最小值为_________.15.已知集合M={(x,y)4、x+y=2},N={(x,y)5、x-y=4},那么集合M∩N=.16.函数f(x)=6、x-17、的单调递减区间是________.三、解答题(本大题共6小题,满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简计算18.(本小题满分12分)设U=,A=,B=,C=,求19.(本小题满分12分)求8、证:函数在(0,)上是减函数.20.(本小题满分12分)设函数.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.21.(本小题满分12分)设二次函数y=f(x)的最大值为9,且f(3)=f(-1)=5,(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在[0,4]上的最值.22.(本小题满分12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.高一数学月考试卷答案一、选择题1-5DBACD6-10CBDAC11-12AB二、填空题13.{29、,4,6}14.﹣315.{(3,-1)}16.(-∞,1)三、解答题17.解:(1)原式=-6a-(-)b--(-)=-6a.(2)原式=+1-()2+π-3=π-2.18、解:A∩B={4,5},A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}A∩()={1,2,3},A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,7}.19、证明:任取,∈(0,+∞)且<则f()-f()=∵,∈(0,+∞)且<∴f()-f()<0即f()10、的最大值为9可得:f(1)=a+b+c=9(2)由(1)、(2)解得:a=-1,b=2,c=8所以(2)因为f(x)对称轴为x=1所以f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,4]上单调递减则,22.解:(1)在f()=f(x)-f(y)中,令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1),∴f(1)=0.(2)∵f(6)=1,∴f(x+3)-f()<2=f(6)+f(6),∴f(3x+9)-f(6)
3、均有:,则在上是()A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数二、填空题(每小题5分,共20分)13.设集合,,则=__________.14.函数f(x)=x2-2x-2在区间上的最小值为_________.15.已知集合M={(x,y)
4、x+y=2},N={(x,y)
5、x-y=4},那么集合M∩N=.16.函数f(x)=
6、x-1
7、的单调递减区间是________.三、解答题(本大题共6小题,满分70分.写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简计算18.(本小题满分12分)设U=,A=,B=,C=,求19.(本小题满分12分)求
8、证:函数在(0,)上是减函数.20.(本小题满分12分)设函数.(1)求它的定义域;(2)判断它的奇偶性.21.(本小题满分12分)设二次函数y=f(x)的最大值为9,且f(3)=f(-1)=5,(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在[0,4]上的最值.22.(本小题满分12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.高一数学月考试卷答案一、选择题1-5DBACD6-10CBDAC11-12AB二、填空题13.{2
9、,4,6}14.﹣315.{(3,-1)}16.(-∞,1)三、解答题17.解:(1)原式=-6a-(-)b--(-)=-6a.(2)原式=+1-()2+π-3=π-2.18、解:A∩B={4,5},A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}A∩()={1,2,3},A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,7}.19、证明:任取,∈(0,+∞)且<则f()-f()=∵,∈(0,+∞)且<∴f()-f()<0即f()10、的最大值为9可得:f(1)=a+b+c=9(2)由(1)、(2)解得:a=-1,b=2,c=8所以(2)因为f(x)对称轴为x=1所以f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,4]上单调递减则,22.解:(1)在f()=f(x)-f(y)中,令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1),∴f(1)=0.(2)∵f(6)=1,∴f(x+3)-f()<2=f(6)+f(6),∴f(3x+9)-f(6)
10、的最大值为9可得:f(1)=a+b+c=9(2)由(1)、(2)解得:a=-1,b=2,c=8所以(2)因为f(x)对称轴为x=1所以f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,4]上单调递减则,22.解:(1)在f()=f(x)-f(y)中,令x=y=1,则有f(1)=f(1)-f(1),∴f(1)=0.(2)∵f(6)=1,∴f(x+3)-f()<2=f(6)+f(6),∴f(3x+9)-f(6)
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