理想气体的压强公式.ppt

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1、12-3理想气体的压强公式一、理想气体的微观模型从气体动理论的观点来看，理想气体是一种理想化的气体模型，其微观模型是：（1）分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计，分子可看做是质点。（2）除碰撞的瞬间外，分子之间的相互力可忽略不计（3）分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞属于牛顿力学中的完全弹性碰撞。综上所述，经过抽象与简化，理想气体可以看成是一群彼此间无相互作用的无规运动的弹性质点的集合，这就是理想气体的微观模型。二.理想气体的分子性质(统计性假设)平衡态下：1、平均而言，沿各个方向运动的分子数相同。2、气体的性质与方向无

2、关，即在各个方向上速率的各种平均值相等。3、各部分的分子数密度相同(不因碰撞而丢失具有某一速度的分子)，三、理想气体的压强公式为了简化讨论，假设有同种理想气体盛于一个长、宽、高分别x，y，z的长方形容器中并处于平衡态。设气体共有N个分子，每个分子的质量均为m。我们先考察其中一个面上的压强，其面积为yz。xyzA1A2vivixviyviz三、理想气体的压强公式设a分子质量m，速度v，v在直角坐标上的速度分量为vx、vy、vz。当a分子与A1面碰撞，(ox轴)动量由mvx变为了-mvx，所以△p=-mvx–mvx=-2mvx,当a分子

3、与A1面再次碰撞时，在ox轴上移动的距离是2x,所需要的时间是2x/vx,因此在单位时间内，a分子与A1面碰撞的次数为vx/2x于是在单位时间内，a分子作用在A1的总冲量为：2mvx×vx/2x（a分子作用在A1的力的平均值）三、理想气体的压强公式所以：A1面上受到的力的总和为：F=2mv1x×v1x/2x+2mv2x×v2x/2x+…+2mvNx×vNx/2xA1面上受到的压强的总和为：P=F/yz=1/yz[2mv1x×v1x/2x+2mv2x×v2x/2x+…+2mvNx×vNx/2x]=m/xyz[v²1x+v²2x+…v²

4、Nx]可推得：利用统计平均的概念平均值的定义等概率原理：分子沿各个方向运动的机会均相等因为vvxvyvz所以理想气体的压强正比于气体分子的数密度和分子的平均平动动能；理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系；理想气体的压强公式是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。分子平均动能例题一容积为V=1.0m3的容器内装有N1=1.0×1024个氧分子N2=3.0×1024个氮分子的混合气体，混合气体的压强p=2.58×104Pa。求：分子的平均平动动能；解：由压强公式