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《高中数学必修2第三章测试(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章测试(时间：120分钟 总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下命题：①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照直线的倾斜角的概念，直线集合与集合{α
2、0°≤α<180°}建立了一一对应的关系．正确的命题的个数是( )A．1 B．2C．3D．4解析：仅有①正确，其它均错．答案：A2．过点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y等于( )A．1B．－1C．5D．－5解析：由题意可知，＝
3、tan135°＝－1，∴y＝－5.答案：D3．已知点P(x，－4)在点A(0,8)和B(－4,0)的连线上，则x的值为( )A．2B．－2C．－6D．－8解析：由A(0,8)和B(－4,0)得直线AB的方程为＋＝1，又点(x，－4)在该直线上，∴＋＝1，∴x＝－6.答案：C4．如果点(5，a)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则整数a的值为( )A．5B．4C．－5D．－4解析：由题意可知(5，a)到两平行线间距离之和等于两平行线间的距离，∴＋＝，即
4、31－8a
5、＋
6、40－8a
7、＝9，把选项代入知，a＝4，(a＝5舍去)．答案：B5．过点(5,2)且在x轴
8、上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )A．2x＋y－12＝0B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0解析：解法1：验证知，D为所求．解法2：当直线过原点时，设y＝kx，代入点(5,2)求得k＝，∴y＝x，即2x－5y＝0；当直线不过原点时，可设方程为＋＝1，代入点(5,2)求得a＝.∴方程为x＋2y－9＝0.故所求方程为x＋2y－9＝0或2x－5y＝0.答案：D6．直线2x－y＋k＝0与4x－2y＋1＝0的位置关系是( )A．平行B．不平行C．平行或重合D．既不平行又不重合解析：因为2x－y＋k＝0与4x－2y＋1＝
9、0可变形为y＝2x＋k和y＝2x＋，所以当k＝时，两直线重合；当k≠时，两直线平行．故应选C.答案：C7．已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1垂直，则a等于( )A．2 B．1 C．0 D．－1解析：由题意知a(a＋2)＝－1.解得a＝－1.答案：D8．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在斜率为k的直线上，若
10、AB
11、＝a，则
12、y2－y1
13、等于( )A．
14、ak
15、B．aC.D.解析：设AB的方程为y＝kx＋b，则a＝
16、AB
17、＝＝
18、y2－y1
19、，∴
20、y2－y1
21、＝.答案：D9．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是( )解析：当a>0
22、时，由y＝ax可知，C、D错误；又由y＝x＋a又知A、B也不正确．当a<0时，由y＝ax可知A、B错误，又由y＝x＋a可知D也不正确．答案：C10．已知直线l：xsinθ＋ycosθ＝1，点(1，cosθ)到l的距离为，且0≤θ≤，则θ等于( )A. B. C. D.解析：由点到直线的距离公式可得＝，即
23、sinθ－sin2θ
24、＝，经验证知，θ＝满足题意．答案：B11．一条线段的长是5，它的一个端点A(2,1)，另一个端点B的横坐标是－1，则B的纵坐标是( )A．－3B．5C．－3或5D．－5或3解析：设B的坐标为(－1，y)，由题意得(－1－2)2＋(y－1)2＝52
25、，∴(y－1)2＝16，∴y＝5或y＝－3.答案：C12．若A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论正确的个数是( )①AB∥CD ②AB⊥AD ③
26、AC
27、＝
28、BD
29、 ④AC⊥BDA．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：①kAB＝＝－，kCD＝＝－，∴AB∥CD.②kAB＝－，kAD＝＝，∵kAB·kAD＝－1，∴AB⊥AD.③
30、AC
31、＝＝，
32、BD
33、＝＝.∴
34、AC
35、＝
36、BD
37、.④kAC＝＝，kBD＝＝－4，∵kAC·kBD＝－1，∴AC⊥BD.综上知，①、②、③、④均正确．故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满
38、分20分．把答案填在题中横线上)13．已知A(a,3)，B(3,3a＋3)两点间的距离是5，则a的值为________．解析：＝5，即(3－a)2＋9a2＝25，解得a＝－1或.答案：－1或14．两条平行直线分别过点A(6,2)和B(－3，－1)，各自绕A，B旋转．若这两条平行线距离取最大时，两直线方程是________．解析：根据题意，当这两条直线平行旋转到与直线AB垂直时，距离取得最大值．∵kAB＝，∴两直线分别为y－2＝－3(x－6)和y＋1＝－3(
