我的收藏-2013届数学(文)第一轮第9章第50讲 椭圆费.ppt

《我的收藏-2013届数学(文)第一轮第9章第50讲 椭圆费.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第九章圆锥曲线与方程椭圆第50讲椭圆的标准方程已知两点，椭圆标准方程的形式不确定，可以根据焦点位置设出椭圆标准方程进行分类讨论，用待定系数法求出a，b的值，但若设为mx2＋ny2＝1，则包含了焦点在x轴上和焦点在y轴上的两种情况，是一个好的选择，避免讨论，简化解题过程．点评【变式练习1】求中心在原点，并与椭圆9x2＋4y2＝36有相同的焦点，且经过点Q(2，－3)的椭圆的标准方程．椭圆的几何性质当圆锥曲线上的点与两焦点的距离建立联系时，常考虑第一定义；当圆锥曲线上的点与焦点和相应准线的距离建立联系时，常考虑第二定义，并注意利用平面几何、三角知识来

2、解题．问题(1)是用椭圆第一定义中的数量关系进行转换，使问题化归为几何中求最大(小)值的基本模式，主要是利用三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等结论；问题(2)利用第二定义实现了数据的转化，利用了三点共线时，距离和最小．点评说明：此题还有其他解法，上面方法较简捷．利用椭圆的参数方程，直接将目标函数转化为三角函数，根据正弦函数的最值求解.椭圆的综合应用用定义去解决圆锥曲线问题比较方便．如本例，设

3、PF1

4、＝r1，

5、PF2

6、＝r2，则S＝1/2r1r2sin2θ.若能消去r1r2，再借助余弦定理即可解决问题．点评(－1,0)01．椭圆的两

7、个定义的灵活运用：椭圆的两个定义都是用椭圆上的点到焦点的距离来刻画的．第二定义将到焦点的距离与到准线的距离(平行于坐标轴的线)建立了等量关系．由此可对一些距离进行有效转化．因此，在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时，应先想到利用定义进行求解，会有事半功倍之效．3．求椭圆的标准方程，常采用“先定位，后定量”的方法(待定系数法)．如若不能确定焦点的位置，则两种情况都要考虑，这一点一定要注意，不要遗漏，此时设所求的椭圆方程为一般形式：Ax2＋By2＝1(A>0，B>0且A≠B)；若AB，则焦点在y轴上．