《信息科学导论N》PPT课件.ppt

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1、信息科学导论7/25/2021数制二进制数据表示计算机中的数据及编码1.2数字的表示和信息编码2数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。数制3每一种进制都允许使用固定个数的数码（基数）逢R进一采用位权表示法进位计数制N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mr进制数N可表示为：R进制数用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值基数位权数码678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-24每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，

2、即位权。位权的大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。例如：（286）10中，2的位权是102；8的位权是101，6的位权是100再如：（247）8中，2的位权是82；4的位权是81，7的位权是80数制中的位权5所谓二进制就是以二元逻辑为基础，用0和1二进制码组成各种信息进行运算，它确立了现代计算机的逻辑结构。二进制数据表示6计算机为什么使用二进制不同数制数的表示不同数制间数的互相转换二进制数的运算进位计数制及不同进制数的转换7可靠性可行性简易性逻辑性计算机为什么使用二进制8用一排灯表示一个二进制数，明为数码“1”，暗为数码“0”01011

3、010=十进制的“10”=十进制的“5”数的二进制表示9二进制加法运算的简单示例求C=A+B=5+7A：B：进位标志：运算规则：C:0+0=01+0=10+1=11+1=10A的当前位+B的当前位+进位标志=新进位标志和C的当前位按4次PageDown演示各位的计算10在数字后加字母B表示二进制数，加字母O表示八进制数，加字母D表示十进制数，加字母H表示十六进制数。例：1011B为二进制数1011，也记为（1011）21357O为八进制数1357，也记为（1357）82049D为十进制数2049，也记为（2049）103FB9H为十六进制数3FB9，也记

4、为（3FB9）16不同数制数的表示11各进制之间数值的对应关系12任意进制数转化为十进制十进制数转化为任意进制数二进制、八进制、十六进制数之间的相互转化不同数制间数的互相转换13任意进制数转化为十进制数只要写出该进制数的按权展开式，进行乘法和加法运算，得出结果即可。不同数制间数的互相转换14将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化。整数部分采用“除基数取余法”，即用基数多次除被转换的十进制数，直到商为0，每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，每次相乘

5、后，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的进制数不同数制间数的互相转换15（185）10=（?）2（185）10=（10111001）2246………0223………0211………125………122………121………020………1185292………1余数不同数制间数的互相转换16（0.8125）10=(?)20.812521.6250…10.625021.2500…10.250020.5000…00.500021.0000…1（0.8125）10=(0.1101)2整数不同数制间数的互相转换17（185）10=（？）8（185）10=（271）882

6、………780………2185823………1余数不同数制间数的互相转换18（3981）10=(?)16（3981）10=（F8D）161615…….…8160……...15(F)398116248………13(D)余数不同数制间数的互相转换19二进制数转化为八进制数八进制数转化为二进制数二进制数转化为十六进制数十六进制数转化为二进制数不同数制间数的互相转换20二进制数转换成八进制数，概括为“三位合一”、即：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高端补齐，小数部分在低端补齐。然后，把每一组二进制数用一位相应的八进制

7、数表示，小数点位置不变，即得到八进制数。不同数制间数的互相转换（1011010101110）213256为八进制的13256（11011111.011100）233734为八进制的337.34.21八进制数转换成二进制数，概括为“一位拆三位”，即把一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可。例如：(54270)8101100010111000(163.64)8001110011.110100不同数制间数的互相转换22二进制数转换成十六进制数，概括为“四位合一”、即：以小数点为基准，整数部分从右至左，小数部分从左至右，每四位一组，不足四位时，整数

8、部分在高端补齐，小数部分在低端补齐。然后，把每一组二进制数用一位相应的十六进制数