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时间:2020-03-14
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1、11.6零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】例1.若式子有意义,求x的取值范围。分析:由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解:由2x-1≠0,得即,当时,有意义 例2.计算:(1);(2)。分析:按照有关法则进行运算即可,注意运算顺序。解:(1)===2002(2) 例3.计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.(1)(2)分析:正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第(2)题,在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解:(1);或者:(2)====.例4.用科学记数法表示下列各数.(1)30920000(2)0.
2、00003092(3)-309200(4)-0.000003092分析:用科学记数法表示数时,关键是确定a和n的值(1)30920000=3.092×(2)0.00003092+3.092×(3)-309200=-3.092×(4)-0.000003092=-3.092×. 例5.用小数表示下列各数.(1)(2)分析:本题对科学记数法进行了逆向考查,同样,关键是弄清楚n的值与小数点的之间的变化关系。解:(1)=-0.0000623;(2)=-8×=-0.00000008。 例6.已知,求的值.分析:本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用,显然,由,我们很难求出x,但可根
3、据负整数指数幂的意义,把及化为分数形式,观察、比较两式的特点,运用完全平方公式即可求解。解:∵,∴,∴∴点拨:理解和运用负整数指数幂的定义,合理根据已知条件变形,将写成,然后求出的值。 例7.(1)原子弹的原料——铀,每克含有个原子核,一个原子核裂变时能放出的热量,那么每克铀全部裂变时能放出多少热量?(2)1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件,每一个这样的元件约占多少mm2?约多少m2?(用科学计数法表示)分析:第(1)题直接列式计算;第(2)题要弄清m2和mm2之间的换算关系,即1m=1000mm=mm,1m2=mm2,再根据题意计算。解:(1)由题意得=答:每克铀全部裂
4、变时能放出的热量的热量。(2);()答:每一个这样的元件约占mm2;约m2。 【模拟试题】(答题时间:40分钟)一.选择题:1.下列算式中正确的是()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.下面的数或式:,为负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个4.下面是一名同学所做6道练习题:①,②,③,④,⑤,⑥,他做对的题的个数是()A.0B.1C.2D.35.若,则a、b、c、d的大小关系是().A.a
5、表示该种花粉直径为()A.B.C.D.7.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息:“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说:“小刚,我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度,你能选出正确的一项吗?”小刚给出的答案中正确的是()A.B.C.D. 二.填空题:8.=。9.=。10.=。11.=。 三.解答题:12.计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:(1);(2)13.一个大正方体的边长为0.2m。(1)这个大立方体的体积为多少?(用科学记数法表示)(2)如果有一种小立方体的边长为2×m,需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m的一个大立方体? 【试题
6、答案】一.选择题。1.B2.A3.D4.D提示:做对的有①,⑤,⑥.5.B6.C7.C 二.填空题。8.0.0979.提示:10.提示:11.提示: 三.解答题。12.(1)(2)13.(1)(2)
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