零指数幂与负整数指数幂练习题.doc

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1、11．6零指数幂与负整数指数幂练习题【典型例题】例1.若式子有意义，求x的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由2x－1≠0，得即，当时，有意义 例2.计算：（1）；（2）。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。解：（1）===2002（2） 例3.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.（1）（2）分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解：（1）；或者：（2）====.例4.用科学记数法表示下列各数.（1）30920000（2）0.

2、00003092（3）－309200（4）－0.000003092分析：用科学记数法表示数时，关键是确定a和n的值（1）30920000=3.092×（2）0.00003092＋3.092×（3）－309200=－3.092×（4）－0.000003092=－3.092×. 例5.用小数表示下列各数.（1）（2）分析：本题对科学记数法进行了逆向考查，同样，关键是弄清楚n的值与小数点的之间的变化关系。解：（1）=－0.0000623；（2）=－8×=－0.00000008。 例6.已知，求的值.分析：本例考查的是负整数指数幂及完全平方公式的灵活运用，显然，由，我们很难求出x，但可根

3、据负整数指数幂的意义，把及化为分数形式，观察、比较两式的特点，运用完全平方公式即可求解。解：∵，∴，∴∴点拨：理解和运用负整数指数幂的定义，合理根据已知条件变形，将写成，然后求出的值。 例7.（1）原子弹的原料——铀，每克含有个原子核，一个原子核裂变时能放出的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？（2）1块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约多少m2？（用科学计数法表示）分析：第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m2和mm2之间的换算关系，即1m=1000mm=mm，1m2=mm2，再根据题意计算。解：（1）由题意得=答：每克铀全部裂

4、变时能放出的热量的热量。（2）；()答：每一个这样的元件约占mm2；约m2。 【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题：1.下列算式中正确的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下面的数或式：，为负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.0个4.下面是一名同学所做6道练习题：①，②，③，④，⑤，⑥，他做对的题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.若，则a、b、c、d的大小关系是（）.A.a

5、表示该种花粉直径为（）A.B.C.D.7.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（）A.B.C.D. 二.填空题：8.=。9.=。10.=。11.=。 三.解答题：12.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）；（2）13.一个大正方体的边长为0.2m。（1）这个大立方体的体积为多少？（用科学记数法表示）（2）如果有一种小立方体的边长为2×m，需要多少个这样的小立方体才能摆成边长为0.2m的一个大立方体？    【试题

6、答案】一.选择题。1.B2.A3.D4.D提示：做对的有①，⑤，⑥.5.B6.C7.C 二.填空题。8.0.0979.提示：10.提示：11.提示： 三.解答题。12.（1）（2）13.（1）（2）