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1、第二章数值运算及数据类型Matlab技术本章目标1、掌握矩阵、数组的创建和标识方法2、掌握矩阵的算术、关系及逻辑运算3、特殊矩阵Matlab技术第一节数组和矩阵的创建数组：是指由一组实数或复数排成的长方阵列（Array）。数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（+、-、×、÷或函数），总认为那种运算对被运算数组中的每个元素（Element）平等地实施同样的操作。目的：使计算程序简单、易读，使程序指令更接近于教科书上的数学计算公式；提高程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机开销。Matlab技
2、术一维数组的创建（1）逐个元素输入法x=[2pi/2sqrt(3)3+5i]（2）冒号生成法通过“步长”设定，生成一维“行”数组的方法。通用格式：x=a:inc:b（3）采用linspace和logspace函数法x=linspace(a,b,n)：该指令生成（1×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同，n默认值为100。logspace(a,b,n)：生成10a到10b之间按对数等分的n个元素的行向量，n默认值为50。Matlab技术二维数组的创建直接输入法对于较小数组，从键盘
3、上直接输入最方便。二维数组必须有以下三个要素：整个输入数组必须以方括号“[]”为其首尾；数组的行与行之间必须用分号“；”或回车键隔离；数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。利用M文件创建和保存数组对于今后经常需要调用的数组，尤其是比较大而复杂的数组，为它专门建立一个M文件是值得的。Matlab技术MATLAB函数法zeros(m,n）生成全0矩阵ones(m,n)生成全1矩阵eye(m,n)生成单位矩阵rand(m,n)生成均匀分布的随机矩阵(0.0-1.0)randn(m,n)生成正态分布的随机
4、矩阵magic(n)产生n阶魔方矩阵（行、列、对角线元素和相等）通过MAT数据文件加载矩阵load指令，或File→ImportDataMatlab技术第二节数组元素的标识一维数组的标识二维数组的标识全下标标识：行下标，列下标优点：几何概念清楚，引述简单。例:矩阵A=[123456789101112131415]则A(2，3)=8,A(3，2)=12 A(3，5)=15,A(1，5)=5Matlab技术Matlab技术Matlab技术逻辑1标识-通过与A同样大小的逻辑数组L中“逻辑值1”所在的位
5、置，指出A中元素的位置。-L的元素或是0或是1，它是“逻辑数组(LogicalArray)”。是一种特殊的数据类型。例:A(L)逻辑数组的创建１ 直接建立逻辑数组x=[truefalse]２ 用逻辑运算建立逻辑数组Matlab技术子数组寻访和赋值格式汇总表子数组寻访和赋值使用说明A(r,c)它由A的“r指定行”和“c指定列”上的元素组成A(r,:)它由A的“r指定行”和“全部列”上的元素组成A(:,c)它由A的“全部行”和“c指定列”上的元素组成A(:)“单下标元素”寻访。它由A的各列按自左到右
6、的次序，首尾相接而生成“一维长列”数组A(s)“单下标”寻访。生成“s指定的”一维数组。s若是“行数组”（或“列数组”），则A(s)就是长度相同的“行数组”（或“列数组”）A(L)“逻辑1”寻访。生成“一维”列数组：由与A同样大小的“逻辑数组”L中的“1”元素选出A的对应元素；按“单下标”次序排成长列组成。A(r,c)=Sa以“双下标”方式，对子数组A(r,c)进行赋值；Sa的“行宽、列长”必须与A(r,c)的“行宽、列长”相同A(:)=D(:)全元素赋值方式。结果：保持A的“行宽、列长”不变。
7、条件：A、D两个数组的总元素相等，但“行宽、列长”不一定相同A(s)=Sa按“单下标”方式，对A的部分元素重新赋值。结果：保持A的“行宽、列长”不变。条件：s单下标数组的长度必须与“一维数组”Sa的长度相等，但是s、Sa不一定同是“行数组”或“列数组”Matlab技术多（高）维数组的创建多维数组的第一维称为“行（Row）”，第二维称为“列（Column）”，第三维称为“页（Page）”，第四维称为“箱（Box）”，……直接通过全下标元素赋值方式创建多维数组；由若干同样大小的低维数组组合成多维数组
8、；由函数ones,zeros,rand,randn直接创建标准多维数组；借助cat,repmat,reshape等函数构作多维数组。第三节 多维数组的创建和标识Matlab技术多维数组的标识数组的维数（Dimension）和ndims指令指令ndims(A)可直接给出数组A的维数。数组的大小（Size）和size指令不管A数组的维数是多少，size(A)可给出A各维的大小，而指令length(A)可给出所有维中的最大长度。即length(A)等价于max(size(A))。Matlab技术第四节
