固体物理复习资料.ppt

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1、六方最紧密堆积结构的空间利用率在六面体的上表面，短对角线与相邻两边构成了一个等边三角形，边长为a。这个等边三角形与体内球相切，4个球的中心连成了一个边长为a的正四面体，这个正四面体的高为：(2/3)1/2a。平行六面体的高度即为2(2/3)1/2a。第一章如果球的半径为r，则a=2r。平行六面体的体积为两个圆球的体积为故空间利用率为VB/V=74%。这是理论上圆球紧密堆积所能达到的最大堆积密度。可以证明：立方最紧密堆积结构的空间利用率也是74%。(证明过程留作课外作业自己完成)在各类晶体结构中，六方最紧密堆积和立方最紧密堆

2、积是空间利用率最高的两种结构。体心立方堆积，空间利用率为68%。简单立方堆积，空间利用率为52%。小结一下六方最紧密堆积的晶体结构图形与空间点阵图形是不一样的，而三种立方堆积的晶体结构图形与空间点阵图形则是一样的六方最紧密堆积结构的基元由两个圆球构成，是导致晶体结构与空间点阵图形不一样的原因三种立方堆积中的基元均由一个圆球构成，因此晶体结构图形与空间点阵图形是一样的7大晶系根据相应的平行六面体的几个特征，14种布拉维格子可以分为7类，称为7大晶系。这7大晶系按对称程度增加的次序分别为：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、三方晶系

3、、四方晶系、六方晶系、立方晶系。7大晶系的几何特征(1)立方晶系：a=b=c;===90(2)四方晶系：a=bc;===90(3)正交晶系：abc;===90(4)单斜晶系：abc;==90；90(5)三斜晶系：abc;90(6)六方晶系：a=bc;==90;=120(7)三方晶系：a=b=c;==90高级晶族立方晶系中级晶族六方晶系四方晶系三方晶系低级晶族正交晶系单斜晶系三斜晶系有4条3次旋转轴或3次倒转轴唯一的6次旋转轴或6次倒转轴唯

4、一的4次旋转轴或4次倒转轴唯一的3次旋转轴或3次倒转轴有3个2次旋转轴或2次倒转轴唯一的2次旋转轴或2次倒转轴只有1次旋转轴或1次倒转轴(1)立方格子3个：简单、体心、面心(2)四方格子2个：简单、体心(3)正交格子4个：简单、体心、底心、面心(4)单斜格子2个：简单、底心(5)三斜格子1个：简单(6)六方格子1个：简单(7)三方格子1个：简单14种布拉维格子习题试作图分析为什么不存在有面心四方格子和底心立方格子。说明你的分析并不违背划分布拉维格子的四条基本原则。习题7大晶系都有各自的基本对称要素对称轴。试给出各晶系所

5、含有的最高次对称轴所在晶向的米勒指数。画出一个面心立方布拉维格子，标出其中的[111]、[121]及晶向。习题等大球体六方最紧密堆积结构中，密堆方向是哪个晶向？密堆面是哪个面？试作图表示之。等大球体立方最紧密堆积结构中，密堆方向是哪个晶向？密堆面是哪个面？试作图表示之。找出面心立方格子中的一些对称面，写出其晶面米勒指数。习题1、金属晶体的形成是因为晶体中存在（）A.金属离子间的相互作用B．金属原子间的相互作用C.金属离子与自由电子间的相互作用D.金属原子与自由电子间的相互作用C第二章2．金属能导电的原因是（）A.金属晶体中

6、金属阳离子与自由电子间的相互作用较弱B．金属晶体中的自由电子在外加电场作用下可发生定向移动C．金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可发生定向移动D．金属晶体在外加电场作用下可失去电子BFe和CsCl晶体的结构类型和空间点阵型式一致么？为什么？思考金属晶体的有效原子半径一般可以借助于X射线衍射分析确定晶体的结构并测定晶体的晶格常数而加以确定。例如，金属铝的晶格常数为a=b=c=0.40496nm，具有A1结构(面心立方)。面心立方结构可以得到铝的原子半径为简单六方结构在晶格常数的测量不是很方便的情况下，也可以通过测定金属晶

7、体的密度来估算金属原子的半径。例如金属钨(W)的晶体具有体心立方结构；通过实验测得钨晶体的密度为19.30g/cm3，而钨的原子量为183.9。根据这些信息就可以通过简单的计算得到钨原子的金属半径。首先可以算出在一个体心立方晶胞中钨原子的质量W。1个晶胞中含有2个钨原子，因此有然后根据晶体的密度计算出晶胞体积V：进而得到晶胞常数最后得到原子半径R=0.137nm习题纯铁在912C由bcc结构转变为fcc结构，体积减少1.06%，根据fcc形态的原子半径计算bcc形态的原子半径。它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半

8、径不变，计算转变后的体积变化。这些结果说明了什么?设bcc结构的点阵常数为ab，fcc结构的点阵常数为af，由bcc结构转变为fcc结构时体积减少1.06%，因bcc晶胞含2个原子，fcc晶胞4个原子，所以2个bcc晶胞转变为一个fcc晶胞。故bcc原子半径rb=√3ab/4，fcc原子半径rf=√2a