编题33中毕建涛.doc

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1、编题哈33中学毕建涛2014级骨干27.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(﹣1，0)，(5，o)，(o，2)．(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)点P(t，o)是线段AB上的一个动点，连接PC并延长到点E，使CE=PC将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．在P点由A运动到点B的过程中，设△PBF的面积为s(s≠0)，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围;(3)探究(2)中的△PBF能否成为直角三角形．若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由.27.解：(1）设抛物线的解析式为y=ax

2、2+bx+c(a≠0),把A(-1,0),B(5,0)C(0,2)三点代入解析式得a-b+c=0a=25a+5b+c=0解得b=∴……3分c=2c=2（2）过点F作FD⊥x轴于D当点P在原点左侧时，BP=5-t,OP=-t在Rt△POC中，∠PCO+∠CPO=90°∵∠FPD+∠CPO=90°∴∠PCO=∠FPD∵∠POC=∠FDP∴△CPO∽△PFD∴∵PF=PE=2PC∴FD=2PO=-2t∴S△PBF==t2-5t(-1≤t＜0)……2分当点P在原点右侧时，OP=tBP=5-t∵△CPO∽△PFD∴FD=2t∴S△PBF==-t2+5

3、t(0＜t＜5)……1分（3）能t=1或t=时,△PFB是直角三角形……4分xyOxyD0