江苏省无锡市梁溪区九年级上期中数学试题及答案苏科版.docx

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1、2018年秋学期期中学业质量抽测九年级数学试题卷2018.11(本卷满分130分,考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.方程(m﹣1)x2+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程,则………………………()A.m≠±1B.m=1C.m≠﹣1D.m≠12.一元二次方程x2﹣6x+5=0配方后可变形为………………………………………()A.(x﹣3)2=14B.(x﹣3)2=4C.(x+3)2=14D.(x+3)2=43.已知一元二次方程x2+2x﹣1=0的两实数根为x1、x2,则x1•x2的值为…………()A.2B.﹣2C.1D.﹣14.某种药品经过了两次

2、降价,从每盒54元降到每盒42元.若平均每次降低的百分率都为x,则根据题意,可得方程………………………………………………………()A.54(1﹣x)2=42B.54(1﹣x2)=42C.54(1﹣2x)=42D.42(1+x)2=545.下列四个命题中不.正.确.的是………………………………………………………()A.直径是弦;B.三角形的内心到三角形三边的距离都相等;C.经过三点一定可以作圆;D.半径相等的两个半圆是等弧.6.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为120°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是………………………………………………………………………………()A.3cmB

3、.4.5cmC.6cmD.9cm7.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BOD=110°,则∠BCD的度数()A.55°B.70°C.110°D.125°8.如图,已知∠DAB=∠EAC,添加下列一个条件,不.能.使△ADE∽△ABC的是…()A.B.∠B=∠DC.D.∠E=∠C9.如图,在△ABC中,点O是三角形的重心,连接DE.下列结论:①②;③S△DOE:S△BOC=1:2;④S△DOE:S△BOE=1:2.其中正确的个数有…()9A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,AB为⊙O的直径,且AB=8,点C在半圆上,OC⊥AB,垂足为点O,PBC上任意一点,过P点作PE⊥

4、OC于点E,M是△OPE的内心,连接OM、PM,当点P在弧BC上从点B运动到点C时,求内心M所经过的路径长……………()A.B.2C.pD.p二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分)11.已知5a=2b,则a:b=.12.关于x的一元二次方程x2+nx﹣3n=0的一个根是x=1,则n=.13.若关于x一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是.14.如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度为cm.15.如图,在⊙O中,弦AB长为8,点O到AB的距离OD是2,则⊙O的半径OA=.16.如图,在矩

5、形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为.17.如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=1,CD=2,则AE的长为.18.如图,AC=1,∠BAC=60°,弧BC所对的圆心角为60°,且AC⊥弦BC.若点P在弧BC上,点E、F分别在AB、AC上.则PE+EF+FP的最小值为.三、解答题(本大题共10小题,共84分)19.解方程:(本题共4小题,每小题4分,共16分)(1)(2x+1)2=9;(2)x2﹣36=5x;(3)2x2-5x+1=0;(4)(x﹣3)2﹣4x(3﹣x)=0.920.(本题6分

6、)已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)若方程有一个实数根是5,求此方程的另一个根.21.(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=30°,试判断CA和CD的数量关系,并说明理由.22.(本题8分)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.(1)求证:△ABM∽△EMA;(2)若AB=4,BM=2,求DE的长.23.(本题6分)某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游,旅行社收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多

7、于30人,那么每增加一人,人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于550元,公司支付给旅行社30000元,求该公司参加旅游的员工人数.924.(本题6分)(1)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点P是边AB上一点,若△PAD∽△CBP,请利用没有刻度的直尺和圆规,画出满足条件的所有点P;(2)在(1)的条件下,若AB=8,AD=3,BC=4,则AP的长是.25.(本题8分)如图,在⊙O中,PA是直径,PC是弦,

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