2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第三课时第3讲一次函数、反比例函数及二次函数.ppt

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1、第3讲一次函数、反比例函数及二次函数二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：f(x)＝___________________.(2)顶点式：f(x)＝_________________，顶点为(m，n)．(3)两根式f(x)＝___________________，x1、x2为二次函数图像与x轴两个交点的横坐标．a(x－m)2＋n(a≠0)ax2＋bx＋c(a≠0)a(x－x1)(x－x2)(a≠0)1．若一次函数y＝kx＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的()A．上半平面C．左半平面B．下半平面D．右半平面2．函数f

2、(x)＝2x2－6x＋1在区间[－1,1]上的最小值是()A．－9B．－72C．－3D．－1CC3．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是()A．f(1)≥25C．f(1)≤25B．f(1)＝25D．f(1)＞25A4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线为____________，其顶点坐标为_____________.(0，－1)则y＝ax2＋bx＋c在(－∞，0)上的单调性为________．解析：由题意，得a<0，b>0，故－b2a>0，二次函数y＝a

3、x2＋bx＋c开口向下，在(－∞，0)上单调递增．y＝2x2－1单调递增考点1二次函数的最值的求法例1：根据函数单调性求下列函数的值域：－，【互动探究】1．求函数y＝3－2x－x2，x∈5232小值．图3－3－4的最大值和最考点2含参数问题的讨论例2：已知函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在闭区间[0,2]上的最小值为3，求实数a的取值集合．【互动探究】2．二次函数y＝－2x2＋x＋1，定义域为[t，t＋1](t为可变常数)，下列命题中错误的是()A错源：对二次函数图像掌握不准确致误例3：已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，若x∈[－

4、2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．综上，得－7≤a≤2.【互动探究】3．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x都成立，则()C纠错反思：二次函数最值问题中“轴变区间定”要对对称轴进行分类讨论；“轴定区间变”要对区间进行讨论.(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，当x∈[－3,3]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；(3)设m>0，n<0且m＋n>0，a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)＋F(n)

5、>0.【互动探究】4．已知函数f(x)＝－x2＋kx在[2,4]上是单调函数，则实数k的取值范围为________________.k≤4或k≥8a的正负a>0a<0图像开口向上向下对称轴顶点坐标函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质