线性系统的校正方法.ppt

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1、第六章线性系统的校正方法6.1系统的设计与校正问题6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正6.5复合校正本章将讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统。在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个性能发生变化，从而满足给定的各项性能指标的要求。这一过程我们称为校正。目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。频率特性与系统性能的关系频率特性法是通过系统的开环频率特性和闭环频率特性的频域性能指标间接地表征系统瞬态响应的性能。一、开环频率特性与系统性

2、能的关系二、闭环频率特性与时域指标的关系常将开环频率特性分成低、中、高三个频段。一、开环频率特性与系统性能的关系L(ω)/dBω-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decωcω2ω1低频段高频段中频段0—低频段的斜率1．低频段低频段开环增益K越大，积分环节数越多，系统稳态性能越好。低频段反映了系统的稳态性能。G(s)=sνKG(jω)=(jω)νK低频段由积分环节和比例环节构成：ν—低频段的高度K2.中频段穿越频率ωc附近的区段为中频段。它反映了系统动态响应指标的平稳性和快速性。（1）截止频率ωc与动态性能的关系设系统中频段斜率为-20dB/dec且中频段

3、比较宽，如图所示。可近似认为整个曲线是一条斜率为-20dB/dec的直线。中频段对数幅频特性曲线0+20-20dB/decωcωL(ω)/dB-20开环传递函数：过点（1,20lgK）和（wc，0）G(s)≈=SKSωc闭环传递函数为：==SωcSωc11+S+1ωc1Φ(s)=G(s)1+G(s)相当于一阶系统调节时间：ωcts≈3T=3在一定条件下，ωc越大，ts就越小，系统响应也越快。此时，穿越频率ωc反映了系统响应的快速性。（2）中频段的斜率与动态性能的关系设系统中频段斜率为-40dB/dec，且中频段较宽，可近似认为整个曲线是一条斜率为-40dB/dec的直

4、线。0ωL(ω)/dB-40dB/dec+20-20ωcG(s)≈=S2KS2ωc2开环传递函数：闭环传递函数为：S2ωc2Φ(s)=G(s)1+G(s)=S2ωc21+ωc2S2+ωc2=系统处于临界稳定状态。中频段斜率为-40dB/dec，所占频率区间不能过宽，否则系统平稳性难以满足要求。通常，取中频段斜率为-20dB/dec。3．高频段高频段反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。高频段的分贝值越低，系统的幅值变化越快，对高频信号的衰减越大，滤波效果越好，抗干扰能力越强。L(ω)=20lg

5、G(jω)

6、<<0

7、G(jω)

8、<<1≈

9、G(jω)

10、

11、1+G(jω)

12、

13、G

14、(jω)

15、

16、Φ(jω)

17、=一般即4．二阶系统开环频率特性与动态性能的关系开环传递函数：G(s)=ωn2S(S+2ζωn)G(jω)=ωn2jω(jω+2ζωn)A(ω)=ωn2ωω2+(2ζωn)2φ(ω)=-90o-tg-1ω2ζωn时域法中：频域法中：二阶系统的开环对数频率特性曲线σ%—系统的平稳性ts—系统的快速性γωcγωc-1800ωωΦ(ω)L(ω)/dB-20dB/dec-40dB/dec-900ξωn2—系统的快速性—系统的平稳性（1）相位裕量γ和超调量σ%之间的关系ξσ%γ0.20.40.60.81.0020406080100120140010203

18、04050607080ζ与γ、ζ与σ%之间的关系曲线ζ越大，γ越大ζ越大，σ%越小（2）ωc、γ与ts之间的关系根据：调节时间ts与ωc以及γ有关。γ不变时，穿越频率ωc越大，调节时间越短。整理得ts=ζωn3ts·ωc=4ζ4+1-2ζ2ζ3ts·ωc=tgγ6二、闭环频率特性与时域指标的关系根据开环频率特性来分析系统的性能是控制系统分析和设计的一种主要方法，它的特点是简便实用。但在工程实际中，有时也需了解闭环频率特性的基本概念和二阶系统中闭环频域指标与时域指标的关系。二阶系统闭环频域指标与时域指标的关系二阶系统的标准式闭环频率特性Φ(jω)=(jω)2+2ζωn(

19、jω)+ωn2ωn2s2+2ζωns+ωn2ωn2Φ(s)=C(s)R(s)==1ωn2ω2ωωn)+j2ζ(1-=M(ω)ejα(ω)ωn2ω2ωωn)+2ζM(ω)=1(1-α(ω)=tg-12ζω/ωn1-ω2/ωn令dM(ω)=0dω得ωγ=ωn1-2ζ20≤ζ≤0.707可求得Mγ=Mm=2ζ11-2ζ2对于二阶系统，当0≤ζ≤0.707时，幅频特性的谐振峰值Mr与系统的阻尼比ζ有着对应关系，因而Mr反映了系统的平稳性；再由ts=3/ζωn推知，ωr越大，则ts越小，所以ωr反映了系统的快速性。由上述分析可见：结论(重要)一个合理的控制系统