《力的合成与分解》PPT课件.ppt

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1、一、力的合成1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的与某一个力单独作用时的相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．2．共点力：几个力都作用在物体的，或者它们的相交于一点，这几个力叫做共点力.3．力的合成：求几个力的的过程．效果效果合力分力同一点作用线合力4．力的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和．(2)三角形定则：把两个矢量的从而求出合矢量的方法(如图2－2－1所示)．共点力平行四边形大小方向首尾连接起来1．合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代

2、关系．2．力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则．“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的力．“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力．但各分力和它的合力不能同时出现．二、力的分解1．概念：求一个力的的过程．力的分解与力的合成互为．2．遵从原则：定则．3．矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则．分力逆运算平行四边形4．分解的方法(1)按力产生的进行分解．(2)按问题需要分解．(3)正交分解．效果1．共点力合成的方法(1)作图法根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度代表了

3、合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向．如图2－2－2所示．(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图2－2－3所示．F＝它与F2的夹角为θ，tanθ＝以下是合力计算的几种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成，如图2－2－4所示．由几何知识，合力大小F＝，方向tanθ＝②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图2－2－5所示．由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cos，方向与F1夹角为.③夹角为120°的两等大的力的合成，如图2－2－6所示．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分

4、为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等．2．合力大小范围的确定(1)两个共点力的合力范围：

5、F1－F2

6、≤F≤F1＋F2.即当两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反向时，合力最小，为

7、F1－F2

8、；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个或三个以上力的合力最大值是各力大小的代数和．最小值可能为零，也可能不为零：若其中最大的力Fn小于或等于其余力的代数和F′，则合力F的最小值Fmin＝0；若其中最大的力Fn大于其余力的代数和F′，则合力F的最小值Fmin＝Fn－F′.1．确定以下两组共点力的合力范围：(1)3N,5N,7N；(2

9、)3N,5N,9N.解析：(1)3N和5N的合力范围为2N≤F≤8N.若取F＝7N，则和第三个力(7N)合成时，合力可以为零，即Fmin＝0.若取F＝8N，则和第三个力(7N)合成时合力可取最大值，即Fmax＝15N.综上知合力的范围为0≤F合≤15N.(2)3N和5N的合力最大为8N，故和第三个力(9N)合成时最小为Fmin＝1N；最大为Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N.答案：(1)0≤F合≤15N(2)1N≤F合≤17N1．按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由

10、平行四边形知识求出两分力的大小．如图2－2－7所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面．2．按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．如图2－2－8所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了．(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和方向．如图2－2－9所示，已知F、F1和α，显然此平行四边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了．(3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小

11、，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：①第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图2－2－10所示．②第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图2－2－11所示．③第三种情况是F2F时，则有唯一解．如图2－2－13所示．3．正交分解法(1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法．(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把

12、复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的合力就简便多了．(3)运用正交