机械工程控制基础讲义.ppt

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1、机械工程控制基础2012.10主讲人：张燕机械类专业必修课机械与动力工程学院教学内容1、课程准备7、系统的性能指标与校正2、绪论4、系统的时间响应分析3、系统的数学模型5、系统的频率特性分析6、系统的稳定性分析3.1时间响应及其组成、典型输入信号3.2一阶系统的时间响应3.3二阶系统的时间响应3.4二阶系统的性能指标3.5高阶系统地时间响应3.6系统的误差分析及计算3.7单位脉冲函数在时间响应中的作用第三章系统的时间响应分析教学内容3.1时间响应及其组成、典型输入信号建立系统数学模型后，就可以采用不

2、同的方法，通过系统的数学模型来分析系统的特性，时间响应分析是重要的方法之一。时域分析问题是指在时间域内对系统的性能进行分析，时间响应不仅取决于系统本身特性，而且与外加的输入信号有较大的关系。时域分析的目的：在时间域，研究在一定的输入信号作用下，系统输出随时间变化的情况，以分析和研究系统的控制性能。时域法的特点：时域法是最基本的分析方法，是学习复域法、频域法的基础。（1）直接在时间域中分析系统，直观，准确；（2）可以提供系统时间响应的全部信息；（3）基于求解系统输出的解析解，比较烦琐一、时间响应及其组

3、成概念说明：系统的响应及其组成：就是指描述系统的微分方程的解及其组成，它们完全反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程。实例分析1—无阻尼单自由度系统系统微分方程：系统的时间响应—响应组成及一阶系统微分方程解的组成：特解齐次微分方程通解系统的时间响应—响应组成及一阶系统由理论力学与微分方程解的理论可知：特解与输入有关通解与输入无关的值。对应特解是的值；时对应通解是)()()()(0)(tytftkymtytkyy(2)(t)m=+=+y(2)(t))sincos()(2)()(2)(202

4、12121221xCxCetyjaxCCetyeCeCtyqprry(2)(t)+py(1)(t)+qy(t)=0axrxxrxrbbb+=±+=+==++，则通解为：个共轭虚根若方程有解为：个相等的实数根，则通若方程有通解为：个不相等的实数根，则若方程有化为的通解：求微分方程解的表现形式：将y2(t)代入系统的微分方程中，可得：为系统的无阻尼固有频率。于是，式的完全解可写成如下形式：为求常数A和B，将上式对t求导可得：联立以上二式可解得：特解，与输入有关通解，与输入无关y′(t)=y0′求得方程的

5、解：由微分方程初始条件引起的响应由作用力引起的响应自由响应强迫响应还不是完全意义上的自由响应，其振幅还是受F的影响自由响应的振动频率与自身特性有关强迫响应的振动频率与外加作用力的振动频率相关由作用力引起的自由振动自由响应（频率为ωn）强迫响应（频率为ω）零输入响应零状态响应零输入响应：无输入时系统初态引起的自由响应。零状态响应：在零初始条件下（输入为零的时刻、系统的初态也为零），由输入引起的响应。系统的时间响应—响应组成及一阶系统牢记！控制工程的研究内容主要是零状态响应！2、系统时间响应的一般组成对

6、系统微分方程x(t)各阶导数取0，则：方程解的一般形式：若方程中齐次方程特征根si(i=1,2,…,n)互异，则：y1(t)又可表示为：系统初态引起的自由响应输入x(t)引起的自由响应系统的时间响应—响应组成及一阶系统自由响应强迫响应零状态响应零输入响应系统响应的一般表达为：n与si同系统的初态和输入无关，而取决于系统的结构和参数的固有特性。系统的时间响应—响应组成及一阶系统注意：在定义系统的传递函数时已规定零初始条件，故由初态引起的零输入响应为零，从而对Y(s)=G(s)X(s)进行拉氏反变换得到

7、的y(t)就是零状态响应。在定义传递函数时，其前提条件之一便是：系统初始状态为0拉氏反变换看看利用传递函数求解响应的过程？此处所求是在系统零状态下的解，即前面讲的零状态解注意：本书所讲时间响应内容没有特别标明之外，均为零状态响应输入存在导数项的响应求取：对系统动力学微分方程的一般形式求导：若[x(t)]´为新输入则新输出为[y(t)]´，所以以x(t)的n阶导数为输入则以y(t)的n阶导数为输出。存在导数的输入的响应是各阶导数输出的叠加。系统的时间响应—响应组成及一阶系统讨论：系统的阶次n和si取决

8、于系统的固有特性，与系统的初态无关；由y(t)=L-1[G(s)X(s)]所求得的输出是系统的零状态响应对于线形定常系统，若x(t)引起的输出为y(t)，则x′(t)引起的输出为y′(t)。系统的特征根影响系统自由响应的收敛性和振荡性不同的特征根对应的自由响应：(a):Resi<0系统收敛实部相同，虚部越大，振荡越剧烈虚部相同，实部越小，收敛越慢实部为零，只有虚部，振荡不收敛虚部减小，振荡减弱虚部为零，实部相等，不振荡(b):Resi>0系统发散虚部为零，实部相等，不