多目标决策分析课程.ppt

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1、第六章多目标决策分析广西大学数学与信息科学学院运筹管理系第六章　多目标决策分析在决策分析中，决策问题要达到的目的称为决策目标，用数值表示决策方案实现某个目标程度的标准和法则，称为决策准则。前面讨论的问题都只有一个决策目标和一个评价准则（如收益最大、效用最大），属单目标、单准则决策。单目标决策的关键：合理选择决策准则。实际问题常常有多个决策目标，每个目标的评价准则往往也不是只有一个，而是多个—多目标、多准则决策问题。§6.1　多目标决策的目标准则体系多目标决策问题的目标往往相互联系、相互制约，有的甚至相互矛盾。在多目标决策

2、问题中，有的目标可以用一个或几个决策准则直接进行评价和比较，有的目标则难以进行直接评价和比较。如何解决这一问题？通常将难以进行直接评价和比较的目标分解　为若干子目标，直至这些子目标能用一个或几个决策准则进行评价和比较。例：某经济特区计划兴建一个大型海港港址的选择需要综合考虑经济、技术、环境以及社会四个方面。决策目标有四个：经济、技术、环境、社会这四个目标均不能直接用一个或几个准则进行评价，要根据决策主体和实际情况的要求，逐级分解为若干子目标。如：经济目标可以分解成直接经济效益和间接经济效益两个一级子目标。直接经济效益又可

3、以继续分解为投资额、投资回收期和利税总额等三个二级子目标…海港港址经济技术环境社会直接效益间接效益投资额投资回收期利税总额海运收益国际贸易收益国内贸易收益航道海滩建筑运行城市关系交通关系资源环保政策军事………………§6.1　多目标决策的目标准则体系6.1.1　目标准则体系的意义目标准则体系指依据决策主体要求和实际情况需要，对目标经过逐层分解形成的多层次结构的子目标系统。目标准则体系的最低一层子目标可以用单一准则进行评价。多目标决策问题的关键就是合理地选择和构造目标准则体系。6.1.1　目标准则体系的意义构造目标准则体系应

4、注意的原则系统性原则各子目标要反映所有因素的整体影响，具有层次性和相关性。可比性原则不同系统的横向比较；同一系统的纵向动态比较。可操作性原则各子目标含义明确，便于数据采集和计算。6.1.2　目标准则体系的结构1、单层次目标准则体系各个目标都属于同一层次，每个目标无须分解就可以用单准则给出定量评价。图6-2单层次目标准则体系总目标目标m目标m-1目标2目标1……6.1.2目标准则体系的结构2、序列型多层次目标准则体系目标准则体系的各个目标，均可以按序列分解为若干个低一层次的子目标；各子目标又可以继续分解；这样一层层按类别有

5、序地进行分解，直到最低一层子目标可以按某个准则给出数量评价为止。特点：各子目标可按序列关系分属各类目标，不同类别的目标准则之间不发生直接联系；每个子目标均由相邻上一层的某个目标分解而成。6.1.2目标准则体系的结构3、非序列型多层次目标准则体系某一层次的各子目标，一般不单是由相邻上一层次某子目标分解而成，各子目标也不能按序列关系分属各类；相邻两层次子目标之间，仅按自身的属性建立联系，存在联系的子目标之间用实线连结，无实线连结的子目标之间，不存在直接联系。3、非序列型多层次目标准则体系G............c1c2cn

6、-1cn…g11g12g1n-1g1n…最高层中间层准则层…g21g22g1k-1g1k6.1.3　评价准则和效用函数在多目标决策中，制定了目标准则体系后，不同的目标通常用不同的评价准则衡量。问题：如何从总体上给出方案对于目标准则体系中的全部目标的满意度？必须将不同度量单位的准则，化为无量纲统一的数量标度，并按特定的法则和逻辑过程进行归纳与综合，才能建立各可行方案之间具有可比性的数量关系。效用函数正是一种统一的数量标度。6.1.3　评价准则和效用函数多目标决策中，任何一个方案的效果均可以由目标准则体系的全部结果值所确定。

7、可行方案在每一个目标准则下，确定—个结果值，对目标准则体系，就得到一组结果值，并经过各目标准则的效用函数，得出一组效用值。这样，任何一个可行方案在总体上对决策主体的满意度，可以通过这些效用值按照某种法则并合而得，满意度是综合评价可行方案的依据。6.1.4目标准则体系风险因素的处理单目标风险型决策中，各备选方案看成是在整体上处于同一类状态空间的。多目标决策中，风险因素可能只涉及某些目标准则，备选方案不宜在整体上视为处于同一类状态空间。多目标决策的风险因素，应该在目标准则体系中对涉及风险因素的各子目标分别加以处理。将风险型多

8、目标问题转化为确定型多目标问题。§6.2目标规划方法6.2.1　目标规划模型多目标线性规划问题问题：能否化为单目标线性规划问题求解？如何处理各目标的主次、轻重？§6.2目标规划方法例6.1某厂生产甲、乙两种产品，每件产品的单位利润、所消耗的原材料及设备工时、材料和设备工时的限额如下表所示。甲乙限额原材料（公斤）设备（