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时间:2020-03-13
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1、简单枚举知识要点:简单枚举是一种重要的数学思考方法。运用这种方法解题,关键是分类要全,枚举要清。分类要全是指不能遗漏任何一种可能的类型;枚举要清是指要将每一个符合条件的对象都列举出来。对于容易划分类型、符合条件的对象也不太多时,简单枚举是一种较简便的方法。经典例题:用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数?解:一个三位数由百位数字、十位数字和个位数字组成。我们可以根据百位上数字的不同将它们分成3类:1、百位上数字是1,有:134,1432、百位上数字是3,有:314,3413、百位上数字是4,有:413,431共有:2+2+2=6(个)或2×3=6(种
2、)答:可以组成6个不同的三位数。小试牛刀:用数字3,8,9可以组成多少个不同的三位数?举一反三:1、用数字0,2,5可以组成多少个不同的三位数?2、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币,一共可以组成多少种不同的币值?3、两个整数相除,其中除数是一位数,商是5,余数是6,求被除数是多少?融会贯通:用0,2,5,9可以组成多少个能被5整除的三位数?综合练习:1从小华家到学校有3条路可以走,从学校到文峰公园有4条路可以走,从小华家到文峰公园,有几种不同的走法?2、新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小名想买一种英语书和一种数学读物,共有多
3、少种不同的买法?3、从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达,从甲地到丙地有多少种不同的走法?4、有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多少次?5、6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?6、小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两个人都要我一次手,他们一共握了多少次手?7、上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?8、一条公路上,共有8个站点,那么共有多少种不同的车票?9、明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可搭配成多少种不同的装束?10、一个长
4、方形的周长有22米,如果它的长和宽是整米的数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?11、现在1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法?12、用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?13、用数字1、2、3,可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?14、用2、3、5、7四个数字,可以组成多少个不同的四位数?
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