单一参数正弦交流电路分析.ppt

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1、教学内容电阻R、电感L、电容C元件的电压电流关系，相量形式的基尔霍夫定律（KVL、KCL）。教学要求1.掌握单一元件的电压电流关系。2.熟练应用相量形式的KVL、KCL进行电路分析。教学重点和难点重点：单一元件的电压电流关系和相量形式的基尔霍夫定律应用。难点：电阻R、电感L、电容C元件电压电流关系的分析。2-3单一参数正弦交流电路的分析一、纯电阻电路1.电阻元件iuR2.正弦交流电路中的电阻元件（1）电压与电流关系设:U=RI比较u、i：频率相同、相位相同、有效值关系▪得相量关系)sin(2)sin(2uitUtRIRiuywyw+=+==则i+u-uiuti0相量图电阻元

2、件的关联参考方向、波形图和相量图(2)纯电阻电路的功率▪瞬时功率ppiutu,i0PP=UIPm=UmIm瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即▪平均功率平均功率计算式例3-7一个标称值为“220V,75W”的电烙铁，它的电压为，试求它的电流和功率，并计算它使用20小时所耗电能的度数。解:因所加电压即为额定电压，功率为75W，所以20小时所耗电能为W=75×20=1500W=1.5KWh=1.5度电流的有效值为二、纯电感电路定义线圈电感为1.电感元件-u+iNψL=NL根据电磁感应定律电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。磁链磁链单位为韦伯（Wb）电流

3、单位为安培（A）电感单位为亨利（H）（1）电压、电流关系设:2.正弦交流电路中的电感元件比较u、i：频率相同、相位差、有效值关系▪得相量关系iuL)sin(2utUyw+=)+90°sin(2itLIyww+=)cos(2itLIyww+=则d)]sin(2[itIdtLuyw+=?电压超前电流90°关于电感:感抗XL的单位为欧姆（Ω）。XL与ω成正比，频率愈高，XL愈大，在一定电压下，I愈小。在直流情况下，ω＝0，XL=0，电感相当于短路；在交流电路中电感元件具有通低频阻高频的特性。▪感抗XL=ωL=2πfL电感电压的相量表达式还可写为(2)纯电感电路的功率▪瞬时功率用无

4、功功率QL衡量电感元件与外界交换能量的规模，即▪平均功率或有功功率P=0无功功率计算式设▪无功功率QLipputu,i0++--QL无功功率单位乏尔（Var）可逆的能量转换过程储存能量P<0释放能量+P>0P<0+PP>0uiuiuiuiui交换能量过程分析（3）电感元件的储能电感元件吸收的瞬时功率电流从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在磁场中，其能量为所以磁场能量储能公式中，Ｌ的单位为亨利（H）、i的单位为安培（Ａ）、WL的单位为焦耳（Ｊ）例图示电路,直流电压源Us=8V,R1=1Ω，R2=R3=6Ω,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。+-R1USI

5、LR3R2IL解:由于直流稳定状态时,电感相当于短路，电路总电阻为则电感电流为电感储存的磁场能量为例把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为5000Hz，此时电流为多少？解:当f=50Hz时，电流为感抗为当f=5000Hz时，感抗为电流为可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。三、纯电容电路定义电容为1.电容元件根据电流通过电容的电流与电容两极间的电压的变化率成正比。电荷单位为库仑（C）电压单位为伏特（V）电容单位为法拉（F）i++++----+q-qu（1）电压、电流关系2.正弦交

6、流电路中的电容元件比较u、i：频率相同、相位差、设:)sin(2itIyw+=)+90°sin(2utCUyww+=)cos(2tCUyuww+=d则)]sin(2[utUdtCiyw+=?+u-iC▪得相量关系或有效值关系关于电容:容抗XL的单位为欧姆（Ω）。XC与ω成反比，频率愈高，XC愈小，在一定电压下，I愈大。在直流情况下，ω＝0，XC=∞，电容相当于开路；在交流电路中电容元件具有隔直通交和通高频阻低频的特性。电容电压的相量表达式电压滞后电流90°▪容抗XC=(2)纯电容电路的功率▪瞬时功率用无功功率QC衡量电容元件与外界交换能量的规模，即▪平均功率或有功功率P=0

7、无功功率计算式设▪无功功率QC无功功率单位乏尔（Var）ipputu,i++--QC放电P<0释放能量充电P>0储存能量充电p放电uiuiuiui可逆的能量转换过程交换能量过程分析iuωt（3）电容元件的储能电容元件吸收的瞬时功率所以电场能量储能公式中，C的单位为法拉（F）、u的单位为伏特（V）、WC的单位为焦耳（Ｊ）电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为例图示电路，R1=4Ω，R2=R3=R4=2Ω，C=0.2F，IS=2A，电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。解:电容相当于开路，则