2014高考整合立体几何文科.doc

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1、一．考场传真1.【2012年北京卷数学（文）】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+122.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科】设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科】已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若A．B．C．D．4.(2012年高考山东卷文科13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.5.【20

2、13年全国高考新课标（I）文科】已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为_______.6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.7.【2013年高考新课标Ⅱ数学（文）卷】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.8.(2012年高考福建卷文科19)（本小题

3、满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1）求三棱锥A-MCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。9.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.二．高考研究1.考纲要求.图形的不同表示形

4、式.④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.（2）点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何

5、的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.◆垂直于同一个平面的两条直线平行.◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.1.命题规律新课标下的立体几何高考题，基于新的教学理念，相较于大纲卷有两个明显的差别，一是难度略有降低，题量有所减少，二是更注重对空间几何体的直观认识的考查。反映在考题上，就是减少了繁难的证明

6、和计算（新教材删除了线线、线面、面面距离和球面距离），大大降低了对空间的角的考查难度（很多省市根本就不考空间的角与距离），增加了对几何体的认识的考查（三视图几乎成了必考内容），计算题多考体积与表面积。题量由过去的3－4个题减少为2－3个题。难度一般在0.65左右，略低于全卷的总体难度。这也与新教材中课时的大幅减少相对应。三视图与球体作为两个相对独立的内容，往往出现在选择题或填空题中。在选择题或填空题中还常常考到只涉及线面关系而不涉及几何体的题，以体现对空间想象能力的考查。解答题既有线面关系的证明，又体积表面积的计算。由于涉及体积

7、的计算，点到平面的距离应予以高度重视。在试题结构上一般是2－3个小问，很多时候采用层层设问的形式形成梯度（也提高区分度），前面的问为后面的问服务。解答题除了对空间想象能力的考查外，还注重对学生对符号语言、文字语言及图形语言的掌握和运用的考查，还注重对学生逻辑思维能力的考查.一．基础知识整合1.三视图：(1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，正侧一样高，俯侧一样宽，即“长对正，高平齐，宽相等”．(2)三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长

8、度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样．(3)画三视图时，可见的轮廓线用实线画出，被遮挡的轮廓线，用虚线画出.2.体积与表面积公式：(1)柱体的体积公式：；锥体的体积公式：；台体的体积公式：；球体的体积公式：。(2)球的表面积