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1、2013年长春市高中毕业班第二次调研测试数学试题卷(文科)数学(文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第II卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写淸楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无
2、效.4.保持卡面淸洁，不耍折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.己知集合P={x
3、x2-x-20},Q={x
4、log2(x-1)1},则P∩Q=A.(-1,3)B.[-1,3)C.(1,2]D.[1,2]2.设复数Z1=1-i,Z2=+i,其中i为虚数单位，则z1z2的虚部为A.B.C.D.3.在ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，则cosC的值是A.B
5、.C.D.－4.执行如图所示的程序框图，则输出的n为A.3B.4C.5D.65.设平面α丄平面β,直线a不在β内.命题p：“a//β”命题q:“a丄α”，则命题p成立是命题q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35，40)、[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35，40)的网民出现的频率为A.0.04B.0.06C.0.2D.0.37.如图所示是一个几何体的三
6、视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则该几何体的体积为A.B.C.D.a38.若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:x(y-mx-m)=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是A.B.-，0∪(0，3)C.D.(-33,0)∪(0,33)9.已知等差数列{an}的前n项和为满足a2013=S2013=2013,则a1=A.-2014B.-2013C.-2012D.-201110.已知函数f(x)满足f(x)十f(-x)=0，现将函数f(x)的图像按照a平移，得到g(x）=2+x+sin(
7、x+1)的图像，则a=A.(-1,-1)B.(-1,1)C(-1，-2)D.(1,2)11.已知F1,F2分别是双曲线（a>0,b>0)的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ΔABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数，则当k>0时下列关于函数y=f[f(x)]+1的零点个数为A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题
8、包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.己知向量a，b，满足
9、a
10、=2,丨b丨=1,(b-2a)丄b,则
11、a+b
12、=_____.14.已知函数f(x)=(1+tanx)cos2x的定义域为（0,)，则函数f(x)的值域为_____15.向平面区域{(x,y)
13、x2+y2≤1}内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于______.16.如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直,这样的棱柱叫做正棱柱.已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为____三、解答题
14、（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-l),数列{bn}满足,且b1=4.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.⑵设数列{cn}满足cn=anlog2bn,其前n项和为Tn求Tn.18.(本小题满分12分）某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分.某参赛者随机用4条线把数学家
15、与著作一对一全部连接起来.(1)求该参赛者恰好连对一条的概率.(2)求该参赛者得分不低于6分的概率.19.(本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1AA1=,.⑴求证:AC丄BD1(2)求
