小学数学教学案例研究.doc

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1、.小学数学教学案例研究第二讲什么是数学思考，如何激发学生的数学思考俗话说:三思而后行。我们干任何一件事都要经过思考，思考的过程除了需要干这件事涉及的专业知识之外，主要是靠逻辑思维，逻辑学就是专门研究思维规律的一门科学。在中小学由于不开设逻辑学，对学生逻辑基础知识的教育主要渗透到语文、数学等课程中，所以培养学生的逻辑思维能力就成了数学课程的重要任务。1902年（清光绪28年）清政府颁布的《钦定初等学堂章程》中要求算学课程除教授算术知识外，还要“兼使精细其心思”，1952年政务院教育部颁布的《小学算术教学大纲（草案）》就指出“应

2、该培养和发展儿童的逻辑思维”，1956，1963，1978，1986，1991年的教学大纲都提出“培养初步的逻辑思维能力”的要求。我们知道，逻辑思维的基本方式是归纳、演绎，小学数学教学中由于受教学内容和学生年龄的限制，这两点很难实现，所以“培养初步的逻辑思维能力”就成了小学数学教学难以承受之重。人的思维形式是多样的，除了逻辑思维，还需要直觉思维，合情推理（如不完全归纳、类比推理等），所以1999年颁布的《义务教育小学数学教学大纲（试验修订稿）》中删去了“逻辑”二字，确切地说，小学数学教学中应该鼓励学生用多种思维方式思考问题，

3、设计不同的情景培养学生的思维能力，当然也包括逻辑思维。2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》第一次提出“数学思考”，与“知识与技能”、“问题解决”、“情感与态度”并列为数学教学的四大任务之一。在课程总体目标的具体阐述中从发展抽象思维，形象思维，数据推断，合情推理，演绎推理等方面提出了明确的要求。2011版的课标把“数学思考”纳入“过程目标”的范畴，明确用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词来表述，并且作了文字上的整理，基本含义不变。那么，什么是“数学思考”呢？所谓数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，特别是非

4、数学问题时，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现问题和提出问题、分析和解决问题的过程。数学思考是学生进行数学学习的核心；让学生经历数学思考的过程，是唤起学生对数学的好奇心，激发并维持学生主动和自主学习的根本保证；是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力的有力措施；是培育学生实践能力和创新意识的有效途径。一，案例分

5、析案例1：“商的变化规律”教学片断“商的变化规律”这节课的主要内容有三个，一是被除数与除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变；另一个是被除数乘以（或除以）一个数（0除外），除数不变，商也同时乘（或除以）相同的（0除外）；第三个是被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商同时除以（或乘）相同的数（0除外）。针对以上三个内容，教师设计了三个核心环节核心环节1（1）教师先出示以下3个算式，并要求学生口算。①14÷2=②140÷20=③280÷40=（2）引导学生观察、思考、总结商不变的规律。（3）然后教师再启发组织

6、学生运用刚发现的规律解决下面的问题。①72÷9=①8000÷400=②720÷90=②800÷40=③7200÷900=③80÷4=考虑到“商的变化规律”的抽象性，教师从简单的具体的实际问题出发，为学生提供已经学过的除法运算的这一教学问题情景，让学生经过计算，观察，思考，总结规律，进而用自己总结的规律去解决新的问题，坚定对规律的认识。教学中，当学生面对三个不同的算式、得数一样，就自然引起了学生探究的欲望，这就提出了一个好问题。为什么商不变，由于被除数，除数同时发生了变化，而且是发生了同样的变化，引导学生把这一变化的过程用自己

7、的语言表述出来，为了打消学生对这一发现的疑问，老师随即安排下面练习。核心环节2（1）计算下面两组算式，引导学生发现商的变化规律。①16÷8=①200÷2=②160÷8=②200÷20=③320÷8=③200÷40=（2）让学生思考归纳商的变化规律。（教师提问：提过上述的为探究活动，你能用自己的话有条理地说说这些变化规律？）数学思考的过程就是教师引导学生发现和提出问题，分析和解决问题的过程，所以创设良好的问题情境是十分重要的，环节1已经提供了好的思路，环节2中教师继续引导学生沿着这条路径走下去，在学生总结出了变化规律以后，不再

8、进行验证，可以节约时间，但是对每组题从上向下观察，是被除数扩大若干倍，从下向上观察就是被除数缩小若干倍，这一点在教学中一定不要忽视，不能只在总结规律顺便提一下。核心环节3综合归纳总结规律并板书。被除数÷除数=商同时乘（或除以）相同的数（0除外）不变乘（或除以）一个数（0除外）不变乘（或除以