2011-2012学年度第一学期晋中市高三四校联考文科数学.doc

《2011-2012学年度第一学期晋中市高三四校联考文科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011-2012学年度第一学期晋中市高三四校联考数学试题（文）本试卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是（）A.B.命题“若”的逆命题C.D.命题“若”的逆否命题3.若是等差数列的前项和，，则的值为（）A.22B.18C.12D.444．函数的定义域为（）A.B.C.D.5.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）A.B.C.D.6.已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（）A.B.

2、C.D.7.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则函数的大致图像为（）OxyOxyOxy　xyO１A　　　　　　BCD8.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.9．函数的一个递增区间是（）A.B.C.D.10．在△中，如果,，那么角等于（）A．B．C．D．11.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则（）A.B.C.D.12.函数若函数上有3个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13

3、.已知函数，则函数图象在点处的切线方程为_______14.已知，则的值为________.15.已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为.16.已知等比数列的公比为，并且那么的值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系下，已知，，，.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的最小正周期和值域．18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求数列的前项和19.（本小题满分12分）在△中，角、、的对边分别为、、，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若△

4、的面积，求的值．20.（本小题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设{}为等比数列，，已知（Ⅰ）求数列的首项和公比；（Ⅱ）求数列的通项公式22.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，问:在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？2011-2012学年度第一学期晋中市高三四校联考数学（文）参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112得分答案CCAABBCCBDDA二、填空题：13、14、15、316、90三、解答题17．解：（

5、Ⅰ）依题意得∴----------------------------------------3分--------------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以的最小正周期为-------------------------------------6分-------------------7分∴----------------------9分∴；所以函数的值域是--------10分18、解：1）　由，得相减得：，即，则------4分∵当时，，∴∴数列是等比数列，∴------------6分（2）∵，∴------------8分由题意，而设，∴

6、，∴，得或（舍去）-------------10分故--------------------12分19.（Ⅰ）证明：因为，由正弦定理得，所以，，-------3分在△中，因为，，所以所以即．-----------6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知．因为，所以．--------7分因为△的面积，所以，．----9分由余弦定理所以．----------12分20、解：（1）定义域为的函数是奇函数--------2分当时，又函数是奇函数------------------5分综上所述----------------6分（2）且在上单调在上单调递减------------8分由得是奇函数又是减函数-----

7、----------0分即对任意恒成立得即为所求------------------12分21、解：（I）设等比数列的公比为q，则∵------------4分(Ⅱ)解法一：由（I）知故------------6分因此------------8分-----------12分解法二：设由（I）22、解：（Ι）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；--------2分当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；-----