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《八年级数学下册第16章分式16.3可化为一元一次方程的分式方程作业设计（新版）华东师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.3可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ）A.B.C.D.2x+1=3x2．若x=3是分式方程-=0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-33．若分式方程有增根，则a的值是（）A.1B.0C.﹣2D.﹣14．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A.且B.C.且D.且5．若关于x的方程无解，则m的值是()A.3B.2C.1D.-16.从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么
2、这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣D．二、填空题7．已若代数式的值为零，则x= ．8.关于x的分式方程=l的解是x≠l的非负数，则m的取值范围是．9．当a为__________时，关于x的方程有增根.10．若关于的方程的根为，则应取值_________．11．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是________．三、解答题12．解方程：（1）；（2）.13．若关于x的方程的解是正数，求k值．14．当k为何值时，分式方程有增根？15．已知x＝3是方程的一个根，求k的值和方程其余的根.16.
3、小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.17．阅读下列材料：关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=x－=c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=；x＋=c＋的解是x1=c，x2=.请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋(m≠0)与它的关系,猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证.由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论；如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数，那
4、么这样的方程可以直接得解.请利用这个结论解关于x的方程:参考答案1．B【解析】A选项是一元一次方程；B选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程；C选项是一元二次方程；D选项是一元一次方程.故选B.2．A【解析】把x=3代入原分式方程得，，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A.3．C【解析】分式方程去分母，得1+3(x−2)=−a.由分式方程有增根，得到x−2=0，即x=2，代入整式方程得：−a=1.解得a=−1.故选C.4．A【解析】方程两边同乘以得，.解得.∵是正数，∴，解得.∵，∴，即，∴的取值范围是且，故选
5、．5．B【解析】去分母，得m-1-x=0.由分式方程无解，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程，得m−2=0，解得m=2.故选B.6.【解析】得.∵不等式组无解，∴a≤1，解方程﹣=﹣1得x=.∵x=为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2.故选B．二、填空题7．3【解析】由题意，得=0，解得x=3，经检验的x=3是原方程的根．8.m≥2且m≠3【解析】去分母，得m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2.由题意，得m﹣2≥0，解得m≥2，因为x≠1，所以m≠3，所以m的取值范围是m≥2且m≠3．9．1
6、【解析】－=1，x（x－a）－3（x－1）=x（x－1），x2－ax－3x+3=x2－x，（a+2）x=3.因为分式方程有增根，所以a+2≠0，且x==1或0，解得a=1.10．a=-2【解析】把x=2代入方程，得，在方程两边同乘4（a﹣2），得4（4a+3）=5（a﹣2），解得a=﹣2，检验当a=﹣2时，a﹣x≠0.11．a>-1【解析】,2x+a=x-1,2x-x=a-1,x=-a-1,-a-1>0,解得a<-1.三、12．(1)解：.两边同乘，，x=0，检验：当x=0，时,,x=0，是原方程的解.(2).方程两边同时乘
7、（x-1）(x+1),(x+1)2-4=x2-1,(x2+2x+1)-4=x2-1,解得x=1,检验：代入（x-1）(x+1)=0，原方程无解.13．解：去分母，得x2+x-k+1=x2-x，2x=k-1，x=.∵方程的解是正数，∴>0,∴k>1，当x≠1时，即，k≠3,所以综合可得，k＞1且k≠3.14．解：方程两边同乘以x（x﹣1）得：6x=x+2k﹣5（x﹣1）.又∵分式方程有增根，∴x（x﹣1）=0，解得：x=0或1.当x=1时，代入整式方程得6×1=1+2k﹣5（1﹣1），解得k=2.5.当x=0时，代入整式方程得
8、6×0=0+2k﹣5（0﹣1），解得k=﹣2.5，则当k=2.5或﹣2.5时，分式方程有增根．15．解：由题意，得2＋＝1,∴k＝－3.方程两边都乘x·（x＋2），约去分母，得10x－3（x＋2）＝x（x＋2）.整理，得x2－5x＋6＝0，x1＝2,x2＝3.检验x＝2时，x（x＋2）＝
