江西省宜春市2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题.docx

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1、江西省宜春市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={xy=log(x+1)}，B=ìxÎN2+x£0ü，则AÇB=（）îþ2íx-3ýA．{0,1,2}B．(-1,3)C．{2,3}D．{1,2}2.用一个平面去截四棱锥，不可能得到（）A．棱锥B．棱柱C．棱台D．四面体3.已知圆心(2,-3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A．x2+y2-4x+6y+8=0B．x2+y2-4x+6y-8=0

2、C．x2+y2-4x-6y=0D．x2+y2-4x+6y=04．若f(x-1)的定义域为[1,2]，则f(x+2)的定义域为（）A．[0,1]B．[-2,-1]C．[2,3]D．无法确定5.已知m,n是两条不同直线，a,þ,y是三个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若m//a，C．若m//a，n//a，则m//nB．若a^y，þ^y，则a//þm//þ，则a//þD．若m^a，n^a，则m//n6.已知lga+lgb=0，则函数f(x)=ax与函数g(x)=logx的图像可能是（）b237.一个圆柱的轴截面为正方形，其体积与一个球的体积

3、之比是3：2，则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）2A．1：1B．1：C．：D．3：28．已知函数f(x)=log(-x2-2x+3)(a>0且a¹1)，若f(0)<0，则此函数的单调递减区间是（）A．(-¥,-1]B．[-1,+¥)C．[-1,1)D．(-3,-1]9．若x,y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）5A．-5B．5-C．30-10D．无法确定5510.下列四个说法中，正确的说法有（）个①设r>0，则圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16不可能外切；②集合A={x

4、1

5、,B={x

6、x

7、若函数ë22ûf(x)=log(ax+t)，（a>0且a¹1）是“成功函数”，则t的取值范围是（）A．11[,)421B．(0,)411C．(,)421D．(0,]4二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分。13．若直线ax+2y+6=0与直线x+a(a+1)y+a2-1=0垂直，则实数a=．14.若函数f(x)=lg(ax2-2x+2)的值域为R，则实数a的取值范围为．15.四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA^底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为10，则该四棱锥外接球的表面积为．516．已知f(

8、x)=3x-1+1，若关于x的方程[f(x)]2-(2+a)f(x)+2a=0有三个实根，则实数a的取值范围为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合A={x

9、36-x³1}，B={x

10、x2-11x+18<0}.（1）求CR(AÇB)，(CRA)ÇB；（2）已知C={xa0)及直线l:x-y+3=0，当直线l被圆C2截得的弦长为2时.（1）求a的值；（2）求过点(3,5)并与圆C相切的

11、切线方程．19.（12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，DABC是等边三角形，AA1^平面ABC，AA1=3AB，E是CC1的中点，F是AB的中点.（1）求证：CF//平面AEB1；（2）求证：平面AEB1^平面AA1B1B；（3）若AA1=3，求三棱锥E-AB1B的体积.20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，D,E分别为AB,PB的中点，且ED^AB，PA^AC，PC^BC.（1）求证：BC^平面PAC；（2）若PA=2BC且AB=EA，三棱锥P-ABC的体积为1，求点B到平面DCE的距离.21．（12分）已知幂函数f(x)

12、=(m2-2m+1)xm2-4m+2在(0,+¥)上单调递增；（1）求m的值并写出f(x)的解析式；（2）试判断是否存在a>0，使得函数g(x)=(2a-1)x-af(x)+1在