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时间:2020-03-12
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1、初中数学重点知识识记1、数轴:实数和数轴上的点一一对应。在数轴上的数,从左至右依次增大。2、相反数:(1)若a、b互为相反数,则a+b=0或a=-b。(2)0的相反数是0。3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数。a(a≠0)的倒数为.4、绝对值:5、科学记数法、近似数和有效数字。(1)科学记数法:把一个数记成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数)(2)近似数字和有效数字:①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效
2、数字。6、幂的运算性质7、乘法公式:(5)平方差公式:(a+b)(a-b)=_________.(6)完全平方公式:(a±b)2=__________.8、 平方根:(1)定义:若x2=a,则x是a的平方根,记作:x=± (2)性质:1)正数的平方根有2个,它们互为相反数 2)0的平方根是03)负数没有平方根9、算术平方根:(1)定义:正数a的正的平方根,记作,0的算术平方根为0 (2)性质:1)正数的算术平方根是一个正数。 2)0的算术平方根是03)负数没有算术平方根 10、二次根式的有关概念 (1)二次根式:形如
3、√a(a≥0)的式子叫二次根式。 (2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方的因数.(3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.(4)二次根式的性质 11、 分式:(1)定义:分母中含有字母的式子。 (2)分式有意义的条件:分母≠0 (3)分式值=0的条件:分子=0且分母≠012、一元一次方程: 定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的方程。(ax=b,a≠0)13、 一元二次方程(1)定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程。 一
4、般形式:ax2+bx+c=0 (a≠0)(2)解法:1)直接开平方法2)因式分解法 3)公式法:(3) 一元二次方程根的判别式:若ax2+bx+c=0 (a≠0),则14、一元一次不等式组 解法:1)求出各个不等式的解集 2)利用数轴确定不等式组的解集。15、平行线 1、性质:(1)两直线平行,同位角相等。 (2)两直线平行,内错角相等 (3)两直线平行,同旁内角互补 (4)平行线间的距离相等 (5)平行线截相交两条直线,对应线段成比例。 2、判定:(1)同位角相等,两直线平行 (2)内错角相等
5、,两直线平行 (3)同旁内角互补,两直线平行 (4)平行于同一直线的两直线平行。 (5)垂直于同一直线的两直线平行。16、三角形的边角关系 1.边与边的关系:(1)三角形两边之和大于第三边 (2)三角形两边之差小于第三边 2.角与角关系:(1)三角形三个内角的和等于180° (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 17、三角形的主要线段 (1)角平分线 (2)中线 (3)高线 (4)中位线 18、三角形的重要的点
6、(1)内心:内心到三边距离相等。(三条角平分线交点) (2)重心:重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍。(三条中线交点) (3)外心:外心到三个顶点的距离相等。(三条垂直平分线交点) 19、特殊三角形:1.等腰三角形(1)性质:1)两腰相等2)两个底角相等 3)底边上“三线合一” 4)轴对称图形(1条对称轴) (2)判定:1)两边相等的三角形是等腰三角形 2)两个角相等的三角形是等腰三角形 2.等边三角形性质:1)三边相等 2)三个角相等,都等于60° 3)三边上都有“三线合一” 4)轴对称图形(3条对称轴)5
7、)设等边三角形的边长为,则等边三角形的高为,面积为 3.直角三角形 (1)性质:1)两个锐角互余2)勾股定理 3)斜边上中线等于斜边的一半 4)30°角所对的直角边等于斜边的一半 (2)判定:1)有一个角是直角的三角形 2)勾股定理逆定理(3)熟记特殊角的三角函数值。20、全等三角形全等三角形性质:1.对应边相等2.对应角相等3.对应线段(高线、中线、角平分线)相等4.全等三角形面积相等 全等三角形判定:(SAS)(AAS)(ASA)(SSS)(
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