初一升初二数学第十五讲.doc

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1、第一节课一、乘法公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差二、例题分析，巩固公式。1、例1利用平方差公式计算：（1）（3x＋5y）（3x－5y）；（2）（0.5b＋a）（-0.5b＋a）（3）（-m＋n）（-m－n）解：(1)(3x＋5y)(3x－5y)＝(3x)2－(5y)2＝9x2－25y2↓↓↓↓（a＋b）（a－b）＝a2－b2（2）（0.5b＋a）（-0.5b＋a）＝（a＋0.5b）（a－0.5b）＝a2－0.25b2↓↓↓↓（a＋b）（a－b）＝a2－b2（3）（

2、-m＋n）（-m－n）＝（-m）2－n2＝m2－n2↓↓↓↓（a＋b）（a－b）＝a2－b22、例2用平方差公式计算（1）103×93（2）59.8×60.2解：（1）103×93＝（100＋3）（100－3）＝1002－32＝10000－9＝9991（2）59.8×60.2＝（60－0.2）（60＋0.2）＝602－0.22＝3600－0.04＝3599.963、备选练习用平方差公式计算（1）（-0.25x－y）（-0.25x＋y）（2）（-2x＋3y）（-2x－3y）（3）（2x－5）（2x＋5）－（2

3、x＋1）（2x－1）三、完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方等于它们的平方和再加上(或减去)它们积的二倍四、例题分析，巩固公式1.填空题(1)a2-4ab+()＝(a-2b)2(2)(a+b)2-()＝(a-b)2(3)(-2)2＝-x+(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝(5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝(-4c2)22.化简或计算(1)(3y+2x)2(2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)

4、2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. 乘法公式同步练习1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.2.运用公式计算：(1)(2x-3)2(2)(-2x+3y)(-2x-3y)(3)(m-3)(m+3)(4)(x+6y)23.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a

5、+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）4.去括号：(1)(a+b)-c=(2)-(a-b)+c=(3)a+(b-c)=(4)a-(b+c)=5.填空：(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；(5)a+b-c=a+()(6)a-b+c=a-()；6.运用乘法公式计算：(1)(a+2b-1)2(2)(2x+y+z)(2x-y-z)=

6、=第二节课整式的除法一、同底数幂的除法1、同底数的幂的除法的运算性质2、 零指数幂与负整数指数幂的运算性质3、同底数的幂的除法的运算性质二、整式的除法1、单项式除以单项式（1）把系数相除，所得的结果作为商的系数。（2）把同底数的幂分别相除，以所得的结果作为商的因式。（3）只在被除式里含有的字母，连同其指数作为商的一个因式。复习：1.计算：(1)(-0.5a2b3x2)÷(-ax2)(2)4x2y·(-y)÷4x2y22.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相

7、加．不管是多项式的乘法还是多项式的除以单项式，都是应用分配律:（a＋b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），（a＋b＋c）÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m，将其转化为已经熟知的单项式的乘法和单项式的除法．复习：2.计算：（１）（6m5n4－m4n3＋m3n3）÷m3n3；（２）[2（x＋y）3－4（x＋y）2－x－y]÷（x＋y）．同步练习一、填空题1.2x3y2÷6xy2=_____;－4xy2÷(－xy)=_____;15m2÷5m2=_____.2.(3×108)÷(2×103)=_____;x2y÷

8、(－x)=_____.3.x5y3z÷xy3=_____;(－x4yz2)÷(x2z2)=_____.4.27a2n－1·b2mc3÷9an－1bm=_____;xyz2·(－x2yz)÷x2y2z2=_____.5.A÷2ab2=－a2b,则A=_____.6._____÷(－2a2)=－2+3a－4a2+5a3.7.(－27ab+a)÷(－3a)=_____;(0.36x2y+0.24xy2)÷0.12xy=