(初中数学“函数图像与性质”的教学研究与案例评析)作业.doc

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1、(初中数学“函数图像与性质”的教学研究与案例评析)作业一次函数的图象和性质案例及反思[教学目标]1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点.2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质.3、使学生初步认识数形结合思想.4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验.[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。[教学难点]由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解。[教学方法]1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念.2、结合

2、图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习.[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。[教学过程]环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识.环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。环节一：新课引入1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝（

3、用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y＝（用含x的式子表示y）（通过引用这两道题，能使学生亲身经历探索正比例函数、一次函数概念的过程，加深学生对概念的理解）3、正比例函数、一次函数的概念：像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0）的函数叫做。特别地，当k=0时，一次函数y=kx叫做，例如y=0.1x。4、练习：（1）下列函数中①y=-8x②y=-8/x③y=x²+1④y=2x-1⑤x/2⑥y=x/2+1。其中是一次函数，是正比例

4、函数（填编号）（2）在一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）中，k=，b＝（练习题设计到的函数形式比较多，通过练习，使学生明确正比例函数、一次函数的表达式形式，加深学生对概念的理解）环节二：一次函数图象的性质一、分别画出下列一次函数的图象y=x+1；y=2x解：(1)列表：x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……(2)描点(3)连线由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。(通过这个环节，使学生能够通过图像直观的看出一次函数的图像和性质)4、用两点法画出下

5、列函数的图象：（1）y=-x-1（2）y=-3x解：(1)列表(2)描点(3)连线5、观察前面的四个图象：①一次函数y=x+1中k=；y=2x中k=；两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；（此时k0）②一次函数y=-x-1中k=；y=-3x中k=；两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；（此时k0）③函数y=2x中，b=，它的图象都经过（0，），即点。④归纳一次函数图象性质：当k>0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；当k<0时，直线y=kx+b由左至右，y随x的增大而；练习：

6、1、直线y=-x+1由左至右，y随x的增大而2、直线y=2x-1由左至右，y随x的增大而环节三：函数图象的平移二、用两点法画出函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象。xy=xxy=x+2xy=x-2解：列表：在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：观察得出：三个函数图象都是且互相y=x+2的图象可看作由直线y=x向（填“上”或“下”）平移个单位而得。y=x-2的图象可看作由直线y=x向（填“上”或“下”）平移个单位而得。由以上三个图象，归纳平移的规律：一次函数y=kx+b的图象是一条；当b>0时，可看作由直线向平移个单位而得到；当b<0时，可

7、看作由直线向平移个单位而得到。练习：1、直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向平移个单位得到2、直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向平移个单位得到环节四：归纳总结一般地，一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）有下列性质：（一）k>0，y随x的增大而,b=0图象过象限；b<0图象过象限b>0图象过象限。（二）k0图象过象限(通过这个环节，使所学的知识系统化)环节五：巩固练习1、函数y=3x-1的图象，y随x的增大而，它的图象可由直线y=3x向平移个单位得到。2、函数y=-5x+3

8、的图象，y随x的增大而，它的图象可由直线y=-5x向平移个单位得到。3、将直线y=-4x向平移个单位可得直线。4、下列函数中，y的值随x的值增大而增大