数学2.2.1平面向量基本定理.ppt

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1、2.2.1平面向量基本定理1.三角形法则：2.平行四边形法则：CBAABCD一.向量的加法：首尾相接共同起点二.向量的减法：BAD共同起点指向被减数温故知新1.当时：2.当时：3.当时：与方向相同。方向：长度：与方向相反。二、向量共线定理:向量与非零向量共线,则有且只有一个实数，使得：温故知新请大家现在用平行四边形法则作出创设情境、提出问题ABCDD1OCABMN数形结合探究规律思考：平面内的任一向量是否都可以用不共线的向量表示出来呢？说出你做的步骤。平面向量基本定理如果、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量，有且只有一对实数，，使数

2、形结合探究规律2、基底、必须满足什么条件？1、基底、是否唯一？3、定理中、的值是否唯一？能为0吗？揭示内涵、理解真理我们得到：(1)基底不唯一；(2)基底必须不共线；(3)如果基底选定，则，唯一确定,可以为零.时,时,，与共线.时,，与共线.特别的：平面向量基本定理的应用例1：在中，，。如果、分别是、的中点，试用、分别表示和。ADBCEF(1)(2)若M为AB的中点，N在BD上，3BN=BD,求证：M,N,C三点共线MN1、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M、N分别是DC、AB的中点.ANMCDB学以致用请大家动手,从图中的线段AD、A

3、B、BC、DC、MN对应的向量中确定一组基底，将其它向量用这组基底表示出来.学以致用2、下列说法中，正确的有：（）1）一个平面内只有一对不共线向量可以作为表示该平面所有向量的基底；2）若3）零向量不可以为基底中的向量.3１）已知向量求作向量则下面的四组向量中不能作为一组基底的是是平面内所有向量的一组基底，２）若平面向量基本定理的应用例3平面向量基本定理的应用证明：设点P在直线上，则由平行向量基本定理知，存在实数t，使向量参数方程式，其中实数t叫做参变数，简称参数线段AB的中点的向量表达式.注意：学以致用