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1、2001年9月传感技术学报第3期克服温度传感器测量滞后的预测补偿算法¹曹玉强(山东大学自动化系,济南250061)摘要:由于温度传感器的测量滞后,导致温度控制系统中的实际被控温度存在较大超调.本文提出的预测补偿算法,采用两支同一型号的热电偶,同时测量某一温度,其检测信号经补偿计算后,能够克服传感器的测量滞后.实验证明了该方法的有效性.关键词:温度传感器,预测补偿,测量滞后中国分类法:TP212.11文献标识码:A文章编号:100421699(2001)03202162051引言在工业生产中,最常用的测温传感器
2、是热电偶和热电阻.为了延长传感器的使用寿命,一般将传感器置于保护套管中.在测温过程中,传感器要感知被测介质温度的变化,必须与被测介质建立热平衡,因保护套管质量较大,将使这一过程变长,即这种传感器具有较长的响应时间.例如常规热电偶的时间常数高达120s.在温度控制系统中,由于传感器的测量滞后,使得传感器检测到的输出信号与系统的实际被测温度不同,即使将检测到的信号控制的[1]再好,系统的实际被测温度仍存在较大的超调,严重影响调节器质.目前克服检测滞后的常规方法,一是选择时间常数小的传感器;二是适当选取检测点的位置
3、.这两种方法都没有从根本上克服检测滞后的问题.本文提出的预测补偿算法,能较好地克服温度传感器的测量滞后,实验证明了该方法的有效性.2预测补偿原理文献[2]指出,裸露热电偶可视为一阶环节,其动态特性可用一阶微分方程表示.若把热电偶装入保护套管,响应时间就增大,因此用二阶微分方程表示更合适一些.然而文献[3]说明了在此情况下,一般用一阶微分方程表示即已足够.因此,热电偶的动态特性可以相当准确的用一阶惯性加纯滞后表示.设Y表示热电偶的检测输出温度,X表示实际输入温度,则:1-SSG(s)=e(1)TS+1式(1)中
4、,T是热电偶等效时间常数,S是热电偶等效纯滞后时间.通过差分变换得:Y(k)=A#Y(k-1)+(1-A)#X(k-kS)(2)式(2)中,A=T/(T+TS),kS=S/TS(圆整),Ts为采样周期.¹来稿日期:2001204218第3期曹玉强:克服温度传感器测量滞后的预测补偿算法217图1双热电偶预测方案由式(2)可以看出,热电偶第K步检测输出Y(k),不能反映此时的实际输入温度X(k).为了预测出X(k),采用两支同一型号的热电偶,同时测量某一温度,再对两支热电偶的输出信号进行补偿运算,方案如图1所示:
5、图1中,Y1为热电偶1的检测输出值,Y2为热电偶2的检测输出值,虚线框中为预测补偿器,Xc(s)就是X(s)的预测值.因两支热电偶的型号相同,所以其动态参数相近.根据图1得:1-SSY1(s)=e1#X(s)(3)T1S+11-SSY2(s)=e2#X(s)(4)T2S+1Y1(s)Y3(s)=(5)Y2(s)Y4(s)=(TmS+1)#Y3(s)(6)T1S+1Xc(s)=#Y4(s)(7)T2S+1)综合式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)各式得:-(S-S)STmS+1Xc(s)=(TmS+1)#e
6、12#X(s)=(S-S)S#X(s)(8)e12(S-S)S(S-S)S122式(8)中e12的麦克劳林展开式:e12=1+(S1-S2)S+(S1-S2)S+,,因两支2!热电偶的参数相近,所以S1US2,因而可以忽略高次项:(S-S)Se12U1+(S1-S2)S(9)将式(9)代入式(8)得:TmS+1Xc(s)=#X(s)(10)(S1-S2)S+1若将Tm整定为(S1-S2),则Xc(s)=X(s),测量滞后就得到完全补偿.将式(5)、(6)、(7)进行差分变换得:Y3(k)=Y1(k)/Y2(k
7、)(11)Y4(k)=a#Y3(k)+(1-a)#Y3(k-1)(12)b-1c1-cXc(k)=#X(k-1)+#Y4(k)+#Y4(k-1)(13)bbb218传感技术学报2001年以上各式中,a=Tm/Ts+1,b=T2/TS+1,c=T1/TS+1.合并式(11)、(12)、(13),得实际预测补偿算式:b-1acY1(k)a+c-2acXc(s)=#X(k-1)+#+bbY2(k)bY1(k-1(1-c)(1-a)Y1(k-2)#+#(14)Y2(k-1)bY2(k-2)3传感器特性的获取传感器的时
8、间常数与滞后时间,取决于传感器本身的材质和结构特点,并与被测介质的流动状态及传热方式有关.获取对象特性的方法很多,在此我们选用最常用的阶跃响应曲线法.该法分两个步骤,第一步通过实验测量传感器的阶跃响应曲线;第二步对所测曲线进行数学处理,从而获得有关参数.3.1测试方法测试设备由电加热炉和X2Y记录仪组成.热电偶通过温度变送器,将被测温度变为4~20mA电流信号,接入X2Y记录仪.首先将热电偶置于室温
