概率初步 教学课件.ppt

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1、概率初步平顶山教育学院数学系高建全师徒四人西天取经途中，唐僧口干舌燥，饥肠辘辘，谁去化斋呢？一、创设情境激趣导入谁去化斋？沙僧的方案：抽取长、中、短签长签——孙悟空；中签——猪八戒；短签——沙僧.猪八戒的方案：掷一颗骰(色)子一、二点——孙悟空；三、四点——猪八戒；五、六点——沙僧.孙悟空的方案：抛掷两枚不同的硬币两个正面——孙悟空；一正一反——猪八戒；两个反面——沙僧.谁去化斋？如何评价他们三个人的游戏是否公平？一、创设情境激趣导入二、操作实验引出新知试验一（沙僧方案）抽取形状相同长、中、短三个签，分别记录出现可能性的种数和每种可

2、能性出现的次数，要求本小组至少完成20次，最后由小组长汇总.试验一试验二（八戒方案）抛掷一个质地均匀的骰（色）子，分别记录出现可能性的种数和每种可能性出现的次数，要求本小组至少完成30次，最后由小组长汇总。试验二二、操作实验引出新知二、操作实验引出新知试验三（悟空方案）抛掷1元和5角的两枚质地均匀的硬币，分别记录出现可能性的种数和每种可能性出现的次数，要求本小组至少完成20次，最后由小组长汇总。试验三在大量重复进行某一试验时，某事件发生的频率总是在某个常数附近摆动，随着次数的增加，频率越来越接近这个常数，这时就把这个常数叫做事件的概

3、率。实验者抛掷次数（n）正面向上次数（m）频率m/n│m/n—0.5│棣莫弗204810610.51810.0181蒲丰404020480.50690.0069费勒1000049790.49790.0021皮尔逊1200060190.50160.0016试验出现的结果结果个数什么事事件的可能性相同点试验随机试验样本空间随机事件随机试验：样本空间：随机事件：基本事件：只含有一个元素的事件通常叫做基本事件.样本空间的子集，叫做随机事件，简称事件.常用大写英文字母A,B,C等表示.一个随机试验的一切可能结果构成的集合，常用Ω表示.如果试验

4、在相同的条件下可以重复进行，且每次试验的结果事先不可预知，则称此试验为随机试验，简称试验.问题：1、猪八戒的方案中结果会出现“7点”吗？2、猪八戒的方案中结果一定“小于7点”吗？不可能事件、必然事件我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）三、类比归纳形成概念把某一试验中不可能发生的事件叫做不可能事件.把某一试验中必然发生的事件叫做必然事件.{长签，中签，短签}3个{抽到长签}{抽到中签}{抽到短签}1/31/

5、31/3{1点，2点，3点4点，5点，6点}6个{1点或2点}{3点或4点}{5点或6点}2/62/62/6{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}4个{（正，正）}{（正，反）}{（反，正）}{（反，反）}1/41/41/41/4有限个可能性均等问题：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性三、类比归纳形成概念问题：随机地向一靶心进行射击，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555三、类比归纳形成概念在沙

6、僧提出的方案中，抽到“短签”的可能性是1/3在猪八戒提出的方案中，出现“1点或2点”的可能性是2/6问题：在使用古典概型公式时，应注意些什么？①判断是否为古典概型；②要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。讨论!古典概型，任何事件的概率为：三、类比归纳形成概念1沙僧抽签的方案:可能性都是1/3。2猪八戒掷骰子的方案：可能性都是1/3。3孙悟空掷两枚硬币的方案：沙僧和孙悟空的可能性是1/4，猪八戒去的可能性是1/2四、例题讲解应用新知例1：请你评价沙僧、猪八戒和孙悟空分别提出的“谁去化斋”方案的公平性？显然，孙悟空

7、提出的方案对猪八戒不公平!P(A)=P(A)=P(B)==P(A)==有何不同？例2、从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。变式：从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。a2b1a1a1b1a2b1a2a1树状图解：写出样本空间Ω＝｛(b1,a1)，(b1,a2)，(a2,a1)，(a2,b1)，(a1,a2)，(a1,b1)｝用A表示“取出的两件中，恰好

8、有一件次品”这一事件，则A＝｛(b1,a1)，(b1,a2)，(a1,b1)，(a2,b1)｝四、例题讲解应用新知由6个基本事件组成，A由4个基本事件组成。Ω四、例题讲解应用新知练习：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C