现代密码学 学习心得.doc

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1、密码学（Cryptology）—词源自希腊语“krypto's”及“logos”两词，意思为"隐藏”及"消息”。它是研究信息系统安全保密的科学。其目的为两人在不安全的信道上进行通信而不被破译者理解他们通信的内容。从几T年前到1949年，密码学还没有成为一门真正的科学，而是一门艺术。密码学专家常常是凭自己的育觉和信念来进行密码设计，而对密码的分析也多基于密码分析者（即破译者）的直觉和经验来进行的。1949年，美国数学家、信息论的创始人Shannon,ClaudeElwood发表了《保密系统的信息理论》一文，它标志着密码学阶段的开始。同时以这篇

2、文章为标志的信息论为对称密钥密码系统建立了理论基础，从此密码学成为一门科学。由于保密的需要，这时人们基本上看不到关于密码学的文献和资料，平常人们是接触不到密码的。1967年Kahn出版了一本叫做《破译者》的小说，使人们知道了密码学。20世纪70年代初期，IBM发表了有关密码学的儿篇技术报告，从而使更多的人了解了密码学的存在。但科学理论的产生并没有使密码学失去艺术的一面，如今，密码学仍是一门具有艺术性的科学。1976年，Diffie和Hflhnan发表了《密码学的新方向》一文,他们首次证明了在发送端和接收端不需要传输密钥的保密通信的可能性，从

3、而开创了公钥密码学的新纪元。该文章也成了区分古典密码和现代密码的标志。1977年，美国的数据加密标准（DES）公布。这两件事情导致了对密码学的空前研究。从这时候起，开始对密码在民用方面进行研究，密码才开始充分发挥它的商用价值和社会价值，人们才开始能够接触到密码学。这种转变也促使了密码学的空前发展。最早的加密技术，当属凯撒加密法了。秘密金轮，就是加解密的硬件设备可以公用，可以大量生产，以降低硬件加解密设备的生产与购置成札破译和加密技术从来就是共存的,彼此牵制，彼此推进。错综复杂的加解密演算法都是为了能够超越人力执行能力而不断演变的。Kerck

4、hoffs原则、Shannon的完美安全性、DES算法、Rijndael算法«NewDirectionsinCryptography»一文，正如密码学的里程碑，伫立在密码学者不断探索的道路上，作为一种跨越，作为一种彖征。文章大致翻译：一、摘要：随着远程通信的发展，特别是计算机网络的发展，密码学面临着两大难题:1・可靠密钥的传输通道问题。2.如何提供与手写签名等效的认证体系。为了解决这些问题,文屮提出了公钥密码算法和公钥分配算法，并且把公钥密码算法经过变换成为一个单向认证算法，來解决有效认证问题。此外还讨论了密码学屮衿种问题Z间的相互关系，陷

5、门问题,计算复杂性I--J题，最麻冋顾了密码学发展的彷史。二、常规密码体系：这一部分主要介绍了密码学的一些基木知识，如密钥、加密、解密,算法的无条件安全与计算性安全，三种攻击法，即唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击。需要指出的是，木文给出了密码学的一个定义：研究解决保密和认证这两类安全问题的“数学”方法的学科。还有一点需要指出的是，根据Shannon的理论：无条件安全的算法是存在的，但由于其密钥过长而不实用，这也是发展计算上安全的算法的原因。三、公钥密码学：公钥密码学主要包括两部分：公钥密码算法和公钥分配算法。公钥密码算法是指定义在有限

6、信息空间{M}上的，基于算法{Ek}和{。1<}的可逆变换Ek：{M}->{M}Dk：{M}->{M}满足下列条件：⑴对任给Ke{K},Ek是Dk的互逆变换(2)对任意的Ke{K}和Me{M},用Ek和Dk进行加密和解密是容易计算的⑶对几乎所有的KG{K},从Ek推出Dk在计算上是不可行的⑷对任意的KG{K},从K计算Ek和Dk是可行的这里K是用以产生Ek和Dk的随机数。性质⑶保证了可公开Ek而不损害Dk的安全性，这样才保证了公钥密码算法的安全性。以加密二值n维向量为例，加密算法是乘一个nXn可逆矩阵，解密则乘其逆矩阵，所需运算时间为n2o

7、此可逆矩阵可通过对单位矩阵做一系列的行和列的初等变换得到，而其逆矩阵是经过逆序的行和列的逆变换得到。但是矩阵求逆只需要的时间，密码分析者用时与正常解密用时Z比是n。虽然这个例子并不实用，但对解释公钥密码算法是有用的。一个更实用的方法是利用机器语言的难懂性，把加密算法编译成机器语言公布，而解密算法保密,分析者要理解机器语言的全部运算过程是很困难的，所以要破解是困难的，当然此算法必须足够的复杂以免通过输入和输出对来破解。公钥分配算法是基于求对数再取模计算上的困难。令q是一个素数，在有限域GF(q)上任取q,计算Y=ax*mod(q),其中a■是

8、GF(q)上的一个固定基元。贝!]X=loga【Y*mod(q)】。不难得出由X计算Y是较容易的，约需要计算2Xlog2q次乘法；然而从Y得出X是困难的,因为需q/2次运算。这样