固体物理习题答案.ppt

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1、第二章习题答案3解:（c)衍射先只出现在同时满足以下二个方程的方向上：（1）acosθ1=nλ,(2)bcosθ2=mλ(为二个方向矢量）所以在二个锥面的交线上出现衍射极大。当底板//原子面时，衍射花样为二个锥面的交线与底板的交点。（d）反射式低能电子衍射(LEED)中，只有表面层原子参与衍射，故为二维衍射，衍射点的周期大小与晶体表面原子排列方向上周期大小成反比。图1图24解：(a)(b)(c)倒易矢量：离原点最近的八个倒易格点（hkl):上述八个矢量的垂直平分面，形成了第一布里渊区。5解：8:解：（a）金刚石晶胞中的八个原子位置

2、为：（1）对于后一项来讲为FCC结构因子，不为零的条件是为hkl全奇或全偶。（2）对于第一项而言，是由于复式格子错位（沿对角线）1/4距离而产生，不为零条件要求：(h+k+l)/2=2n,即(h+k+l)=4n因此，得到Fhkl2≠0的条件为：ⅰhkl为全偶，且h+k+l=4nⅱhkl为全奇,即下述衍射线会出现:(1,1,1)(2,0,0)(2,2,0)(3,1,1)(2,2,2)(4,0,0)……第三章习题答案2解：平衡时，dutot/dR

3、R=R0=0，得此时设对fcc结构:Afcc=14.45392,Bfcc=12.1318

4、8对bcc结构：Abcc=12.2533,Bbcc=9.11418而∴取fcc结构更稳定。6解：当KCl取ZnS结构时，晶体总相互作用能为已知：N=6.023*1023/mol,ρ=0.326埃，αZnS=1.6381,（见P103)为NaCl结构时，Zλ=2.05*10-8erg,Z=6当为ZnS结构时，Z=4,Zλ=（4/6）*2.05*10-8erg设ZnS结构时，其晶格常数与NaCl结构相同，（为原子最近邻距离）即a=6.294埃（见P20，图20配位数为6，参见表10，表11，a=2*1.33+1.81=6.2埃），31

5、/2a/4=2.72埃（为原子最近邻距离）而由表6知，KCl取NaCl结构时，∴取fcc结构更为稳定。第四章习题答案1解:(a)只考虑四个近邻时，其运动方程为：Md2ul,m/dt2=c[ul+1,m+ul-1,m-2ul,m]+[ul,m+1+ul,m-1-2ul,m](b)设该方程有如下形式的解：ul,m=u0ei(lkxa+mkya-wt)式中：a=最近邻原子距离代入运动方程有：w2M=-c(eikxa+e-ikxa+eikya+e-ikya-4)=2c(2-coskya)（c）由上式可知，kxa,kya的单值范围为：kxa

6、∈(-π,π],kya∈(-π,π]亦即：-π/a

7、2aaL-1,mL,mL+1,mL,m+1L,m-14解：设有如下形式的解：代入（1）得：由有解条件得到：当时，（2）式变为：，解为（1）当时，得到，与v=v，即必须有u=0,v=v。（2）当时，得到u=u，，即必须有u=u,v=0。即无论是光学支还是声学支，在处，其二类原子振动状态为：一类原子振动时，另一类原子保持不动。6解：设一维原子链如下所示：运动方程为：设有如下形式的解：（2）代入（1）有：有条件解为：即（1）当k=0时，（2）当k=π/a时，（3）色散关系示意图：第五章习题答案3.解：（a）由（4.29）知声子振幅的平方

8、值为：u02=2(n+1/2)h/ρVw,振幅平方的零点值为：u0i2=(h/ρV).(1/wi)，原子的位移量的方均值为u0i2/2。位移平均值=对全部本征振动频率求和后的结果：在Debye近似下，可用积分代替求和，上式变为：wD为Debye截止频率（对于某一偏振：由（5.21）知D=Vw2/2π2v3，对于三个方向上，要乘因子“3”）（b）对于一维晶格，由（16）式知：D(w)=L/πv即或是激发的。考虑应变的方均值：<(dR/dx)2>=Σki2u0i2/2作为均方应变时，只考虑纵振动时，取D(w)=L/πv，且w=

9、kv，有（利用ρV=NM）即虽然发散，但<(dR/dx)2>却有限。4.解：（a）在Debye近似下，一维单原子晶格的平均热能为：下面求D(w)的表达式。由，对于线性原子链，当仅考虑最近邻原子间的相互作用时，其色散关系（4—9a）知：w2=