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时间:2020-03-25
《【中考精英】2015中考精英数学九年级的的总复习(河北) 专题5 实践操作与方案设计问题.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学专题五实践操作与方案设计问题实践操作题以趣味性强、思维含量高为特点,让学生在实际操作的基础上设计问题,主要有:(1)裁剪、折叠、拼图等动手操作问题,往往与面积、对称性相联系;(2)与画图、测量、猜想、证明等有关的探究性问题.在动手操作过程中或在给出的操作规则下,进行探索研究、大胆猜想、发现结论,不仅为解题者创造了动手实践操作与方案设计的平台,而且也借此考查了学生的数学实践能力和创新能力.解答操作型题一般要经历观察、操作、思考、想象、反思等实践活动,利用自己已有的经验,感知并发现结论,从而解决问题.命题解读方案设计问题涉及面较广,内容比较丰富,题型变化较多,不仅有方程、不等
2、式、函数,还有几何图形的设计等.方案设计题是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解决问题的要求,要求学生运用学过的技能和方法,进行设计和操作,寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.解决与方程和不等式有关的方案设计题,通常利用方程或不等式求出符合题意的方案;而与函数有关的方案设计题,一般有较多种供选择的解决问题的方案,但在实施中要考虑到经济因素,此类问题类似于求最大值或最小值的问题,通常用函数的性质进行分析;与几何图形有关的方案设计题,一般是利用几何图形的性质,设计出符合某种要求和特点的图案动手操作型【例1】矩形纸片ABCD中,AB=5
3、,AD=4.(1)如图1,四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形,最大面积是多少?说明理由;(2)请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形.要求:在图2的矩形ABCD中画出裁剪线,并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图(使正方形的顶点都在网格的格点上).解:(1)正方形的最大面积是16.设AM=x(0≤x≤4),则MD=4-x.易推Rt△ANM≌Rt△DMF,∴DM=AN,∴S正方形MNEF=x2+(4-x)2=2(x-2)2+8.∵此函数图象开口向上,对称轴为x=2,又0≤x≤4,∴当x=0或x=4时
4、,S正方形MNEF最大,最大值是16(2)画出分割线,拼出图形,如图:方案设计型【例2】某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.(1)试写出y与x的函数关系式;(2)商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?审题,确定函数关系和不等关系―→由整数解得出供选方案―→由最大利润确定
5、进货方案请完成本节对应练习
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