【中考精英】2015中考精英数学九年级的的总复习（河北） 专题5 实践操作与方案设计问题.ppt

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1、数学专题五实践操作与方案设计问题实践操作题以趣味性强、思维含量高为特点，让学生在实际操作的基础上设计问题，主要有：(1)裁剪、折叠、拼图等动手操作问题，往往与面积、对称性相联系；(2)与画图、测量、猜想、证明等有关的探究性问题．在动手操作过程中或在给出的操作规则下，进行探索研究、大胆猜想、发现结论，不仅为解题者创造了动手实践操作与方案设计的平台，而且也借此考查了学生的数学实践能力和创新能力．解答操作型题一般要经历观察、操作、思考、想象、反思等实践活动，利用自己已有的经验，感知并发现结论，从而解决问题．命题解读方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等

2、式、函数，还有几何图形的设计等．方案设计题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案．有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优．解决与方程和不等式有关的方案设计题，通常利用方程或不等式求出符合题意的方案；而与函数有关的方案设计题，一般有较多种供选择的解决问题的方案，但在实施中要考虑到经济因素，此类问题类似于求最大值或最小值的问题，通常用函数的性质进行分析；与几何图形有关的方案设计题，一般是利用几何图形的性质，设计出符合某种要求和特点的图案动手操作型【例1】矩形纸片ABCD中，AB＝5

3、，AD＝4.(1)如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；(2)请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图(使正方形的顶点都在网格的格点上)．解：(1)正方形的最大面积是16.设AM＝x(0≤x≤4)，则MD＝4－x.易推Rt△ANM≌Rt△DMF，∴DM＝AN，∴S正方形MNEF＝x2＋(4－x)2＝2(x－2)2＋8.∵此函数图象开口向上，对称轴为x＝2，又0≤x≤4，∴当x＝0或x＝4时

4、，S正方形MNEF最大，最大值是16(2)画出分割线，拼出图形，如图：方案设计型【例2】某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？审题，确定函数关系和不等关系―→由整数解得出供选方案―→由最大利润确定

5、进货方案请完成本节对应练习