缺少重力数据的区域似大地水准面精化方法研究.pdf

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1、第45卷第16期人民长江Vo1．45，No．162014年8月YangtzeRiverAug．，2014文章编号：1001—4179(2014)16—0052一O4缺少重力数据的区域似大地水准面精化方法研究邸国辉，李冬平2，戴立耘，吴汉(1．湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北武汉430064；2．湖北省水利水电科学研究院，湖北武汉430072；3．长江岩土工程总公司，湖北武汉430010)摘要：采用几何与重力联合方法可确定大地水准面，但需要重力数据、DEM等，数据处理方法复杂，大地水准面精化周期较长。经分析，EGM96地球重力场模型的长、中波精度较高，其区域重力异常的相

2、对值比较精确，可作为区域似大地水准面精化的参考地球重力场模型，区域GPS／水准的最大综合影响为±3．8cm，区域似大地水准面的精化模型可达到±5am。结合湖北省四湖流域综合治理X-程的GPS水准数据，在缺少重力数据的条件下，基于地球重力场模型剩余的高程异常，分别采用多面函数法和二次曲面法进行“剩余高程异常”的拟合，对两种拟合方法进行了比较，提出了核函数结点的选取准则。结果表明：采用多面函数法可得到厘米级区域似大地水准面，适合于数千平方千米的厘米级区域大地水准面的确定，且提出的方法较易实施。关键词：重力场模型；似大地水准面；剩余的高程异常；多面函数法中图法分类号：TV31

3、文献标志码：A高程基准面是地面点高程的统一起算面，由于大长。地水准面所形成的体形一大地体是与整个地球最为接本文提出基于地球重力场模型，采用多面函数法近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。(MQ)和二次曲面法进行高程拟合，称为“剩余的高程然而，目前通过GPS空间定位测量或RTK动态测量给异常”高程拟合法，适合于数千平方千米的厘米级区出的是大地高，因此只有在进行大地水准面精化后，求域大地水准面的确定。出该处的高程异常，才能将大地高程转化成水准高1技术方案程。因此，不断精化全球和区域的大地水准面是大地测量的重要内容之一。1．1理论分析在获取厘米级似大地水准面后即可利

4、用GPS确20世纪90年代以来，地球重力场模型的研究取定点位的正常高程，高程异常可用式(1)求得得了长足的进步，国外研制了EGM96、GPM98CR、=H—H(1)EIGEN—CG01C等地球重力场模型，我国研制了式中，日表示大地高；表示高程异常；H表示正常高WDM94、DQM99A等地球重力场模型。(水准高)。地球重力场模型EGM96完全至360阶次，由美国大地水准面的确定可采用几何方法(如天文水NASA／GS—FC、NIMA和OSU研制，据报道其大地水准、卫星测高及GPS水准等)、重力学方法及几何与重准面的精度为±0．5～±1．0m，重力栅格分辨率为力联合方法(或称

5、组合法)等。但几何方法只适合于30，大地水准面高的相对精度(系统误差消除前)l5数十平方千米的小区域大地水准面的确定，组合法虽km时可达到5．05×10一D，表明EGM96的长、中波精然大地水准面精化后的精度高，但需要重力数据、度较高，其区域重力异常的相对值比较精确，可以作为DEM等，数据处理方法复杂，大地水准面精化周期较区域似大地水准面精化的参考地球重力场模型。收稿日期：2014一O7—1O作者简介：邸国辉，男，教授级高级工程师，主要从事37_程测绘_12作。E—mail：diguohui@vip．sina．corn第16期邸国辉，等：缺少重力数据的区域似大地水准面精

6、化方法研究53地球重力场模型是一个代表重力场形状的数学2GPS高程拟合原理面，通常由有限阶次的球谐多项式构成，如式(2)：N=GM"2．1多面函数法(MQ)(鼍Pin咖)×多面函数法的基本思想是，任何数学表面和任何(C．'~cosmA+5sinmA)(2)不规则的圆滑表面，总可用一系列有规则的数学表面式中，Ⅳ为由地球重力场模型得到的高程异常；，A的总和，以任意的精度逼近。多面函数方程的一般形为计算点的地心纬度和经度；R为计算点的地心半径；式为y为椭球上的正常重力；o为地球赤道半径；G为万有引力常数；M为地球质量。=∑KiQ(X，l，，Xj，)(3)物理大地测量的理论与实

7、践表明，地形起伏反映式中，表示高程异常；K，为待定参数；Q(X，Y，，yJ)了重力场的不规则变化，平原地区的地形影响可忽略为核函数；(，yI)为结点；n为结点的个数。不计一。若已知的高程异常点的个数m≥n，可选取n个点若要求局域(似)大地水准面的相对精度为±5为核函数的结点(Xj，y，)，令cm，则第1级GPS水准网的分辨率一般不应低于200Q=Q(，yf，，)(4)km；目前中国东部和西部绝大部分地区的重力栅格分则各个高程异常点应满足辨率分别已达到l5和30。因此第2级GPS水准网的分辨率，在重力栅格分辨率不低于l5时约为10～15=∑