煤与瓦斯突出的突变规律的参数研究.pdf

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1、第20卷第3期矿冶Vo1．20，No．32011年9月MINING＆METALLURGYSeptember2011文章编号：1005-7854(2011)03—0030-03煤与瓦斯突出的突变规律的参数研究林井祥孙广义张俊文(黑龙江科技学院资源与环境工程学院，哈尔滨150027)摘要：把煤与瓦斯突出看作是一个复杂的系统，利用系统论中的突变模型分析研究煤与瓦斯突出机理。围岩应力与应变作为控制参数，采矿活动作为状态参数，分析研究煤与瓦斯突出参数的变化规律，为煤与瓦斯突出的理论研究和实验方案的确定提供了参数计算基础。关键词：煤与瓦斯突出；突变

2、模型；系统论中图分类号：TD713文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn．1005．7854．2011．03．007PARAMETERSTUDYONCATASTROPHE0FCOALANDGASOUTBURSTLINJing—-xiangSUNGuang-yiZHANGJun-wen(CollegeofResourcesandEnvironmentEngineering，HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology，Harbin150027，China)ABSTRACT：Taking

3、thecoalandgasoutburstasacomplexsystem，themechanismofcoalandgasoutburstisan—alyzedbyapplyingthecatastrophemodelofsystemtheory．Takingthesurroundingrockstressandstrainascontrolparametersandtheminingactivitiesasstateparameters，thechangingregulationofcoalandgasoutburstparamet

4、ersisstudiedtoprovideparameterfoundationforthetheoreticalresearchofcoalandgasoutburstandthedeterminationofexperimentalprograms．KEYWORDS：coalandgasoutburst；catastrophemodel；systemtheory从系统的观点分析，煤与瓦斯突出是相应的含瓦斯煤岩系统在采矿活动扰动下发生的动力失稳现象¨。它从孕育到激发以至突出的过程中，煤岩体受力破坏、应力与应变发生变化。瓦斯突出全过程具

5、有高度非线性与突变的特征。煤岩变形、破坏过程是裂隙发生和发展的过程，在试验机上得到的应力与应变曲线如图1所示，该曲线也是尖点突变模型的势函数曲线。o1突变模型的建立原理图1煤岩变化全过程应力与应变曲线1．1突变模型原理Fig．1Completestress—straincurveofcoal煤与瓦斯突出系统的状态可由一组参数来描述，即由采矿活动、围岩应力与应变参数组成。若煤与瓦斯突出系统的状态由n个变量，，收稿日期：2011～03—21基金项目：黑龙江省教育厅指导项目(11553087)，，⋯，，个参数u，u，⋯，来描述，动力学方作者简

6、介：林井祥，硕士，助教。程可以写为：林井祥等：煤与瓦斯突出的突变规律的参数研究，，、，⋯，的奇点的性质，必须考虑势函数对它们的三阶偏导数。i，=1，2，⋯，n；Ot=1，2，⋯，m一(，：，⋯，)+∑Ai(5)方程(1)的右边可以表示为一个势函数I=+l({}，{n})的梯度，即：式(5)第二部分是孤立奇点对应的Morse部分，dxi是非孤立奇点对应的非Morse部分。一：一f2)da令VN=，是结构不稳定的，若把扩展为系统的定态解即奇点，可由方程va：0求得+仍然是结构不稳定的。若把扩展为：。dfV()=++(6)奇点的稳定性可由势函

7、数的二阶导数来确定，势函()为尖点突变Thom，又称为Rienan—Hugo—数的极小点为吸引子，极大值点为排斥子。奇点的nioc点突变的势函数。故相空间为状态变量以及性质由它的二阶偏导数矩阵来确定，即：“，两个控制变量构成的三维空间平衡曲面，由raVaVaV]方程：10xax。0x0xl0xl=4+2M+=0f7laVVaVla10x20x0x；0x20xl(3)给出，非孤立奇点集既满足方程(9)，又要满足：2T：12+2：0(8)a。Va。VaV‘c3x0xl0xc3x20x因为它是的一个子集。由方程(7)和(8)消当≠0时，势函数

8、处于非平衡状态，没有奇去，得到分支点集满足的方程：点。当V=0而detV，≠0时，势函数处于平衡状8M十27v=0(9)态，有奇点，通常称为孤立奇点，或称Morse奇点，属将平衡曲面4+2ux+=0及分支点