角的概念的推广(中职数学).ppt

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1、第五章三角函数新的一章，新的起点，让我们以十二分的热情跑向终点，你准备好了吗？云和职技校黄天中OA在平面内，一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B复习始边终边初中时角的定义是什么?§5.1.1角的概念的推广我们学过的角的范围是多少?新课引入我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.oABoABoA新授1、任意角的概念例1：画图AOB＝+120，于是BOA＝－120OAB思考：①这两组角有什么特点.②始边、终边相同的两个角的度数有什么

2、关系？角可以记作“”，也可简记为“”.例题讲解练习1：请画出下列角（1）60（2）–45（3）390xyo始边终边1)将角的顶点放在原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边与X轴的正半轴重合终边终边终边始边终边是第一象限角是第二象限角是第三象限角是第四象限角新授2、象限角例2.在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角（1）120°（2）405°（3）-150°（4）-420°动画演示例题讲解探究30+（）=390你的结论终边相同的角的度数相差_____________360的整数倍

3、．30+（）=75030+[]=-330练习2：在同一直角坐标系中画出下列各角.并指出它们是第几象限角30，390,750，－330，你发现了什么？终边相同的角的度数之间有什么关系？终边相同，都是第一象限角新授3、终边相同的角30+2×360=75030+3×360=1110……30+（－1）×360=-33030+（－2）×360=-690……能否表述：所有与30终边相同的角（包括30）所构成的集合？30+0×360=30你还能找出与30终边相同的角吗？30+

4、1×360=39030+（－3）×360=-1050新授3、终边相同的角一般的,所有与角α终边相同的角（包括α）所构成的集合为例3写出与下列各角终边相同的角的集合．并指出它们是哪个象限的角（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．例题讲解例题讲解（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．解：(1)与45终边相同的角的集合是S1＝{

5、＝45＋k360，kZ}因为45是第一象限角,所以集合S1中的角都是第一象限角(2)与240终边相同的角的集合是S

6、2＝{

7、＝240＋k360，kZ}因为240是第三象限角,所以集合S2中的角都是第三象限角例题讲解（1）45；（2）240；（3）330；（4）1640．解：(3)与330终边相同的角的集合是S3＝{

8、＝330＋k360，kZ}因为330是第四象限角,所以集合S3中的角都是第四象限角(4)与1640终边相同的角的集合是S4＝{

9、＝1640＋k360，kZ}第几象限角？因为1640＝200＋3×360，200是第三象限角,所以集合S4中的角都是第三象限角在0

10、～360之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)640；(2)950．(3)2000．解(1)因为640＝280+360,所以640的角与280的角终边相同，它是第四象限角．(2)因为950＝230+2×360，所以950的角与230的角终边相同，它是第三象限角．练习在0～360之间，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角．(1)640；(2)950．(3)2000．解(3)因为2000＝200+5×360,所以2000的角与200

11、的角终边相同，它是第三象限角．练习1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角：射线按顺时针方向旋转形成的角零角：射线不作旋转形成的角1)将角的顶点放在原点2)始边与X轴的正半轴重合2.象限角终边落在第几象限就是第几象限角3.终边与角α相同的角的集合课堂小结4：在0到360度内找与已知角终边相同的角，方法是：用所给角除以3600。5：判断一个角是第几象限角，方法是：在0到360度内找与已知角终边相同的角。这两个角终边相同，所在象限也相同。课堂小结教材P127，练习A组第3、4题；预习例2、例4，思考：练

12、习B组第1、3题．课后作业谢谢大家！再见！