化工原理(天大)05.pdf

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1、作业：本章习题11，151.3.4柏努利方程的应用1)确定管道中流体的流量2)确定容器间的相对位置3)输送设备的功率4)确定管路中流体的压强5)非稳态流动系统的计算6)判断支管内流体流向1.4流体流动现象1.4.1牛顿粘性定律与流体的粘度1.4.2非牛顿型流体1.4.3流动类型与雷诺准数1)雷诺(Re)实验2)滞(层)流与湍(紊)流1.4.4流体在圆形管内流动时的速度分布1.4.5边界层的概念1.5流体在管内的流动阻力随着u↑，墨线由开始的纯轴向流动，逐渐转为波动、进而迅速混合。由波动开始质点不仅有轴向运动也有径向运动。(a)(b

2、)(c)u↑→滞(层)流—只有轴向流动；湍(紊)流—轴向+径向流动过渡流—非常不稳定的流动形态，受噪音、振动、管壁粗糙度及流道的弯曲度、半径等影响。雷诺准数当用不同管径、不同流体分别进行实验发现，影响流动状况的主要因素有：u、d、及。并可组合成：duduRe—雷诺准数。Re准数是一个无因次数群：313du[m][m/s][kg/m]L(L)(ML)000Re11ML[Pa.s]ML准数的特点：①只要数群中各参数用同一种单位制，其值必与其他单位制计算的值相同。②任意调整数群中各

3、参数的大小，只要准数的值不变，则准数所代表的意义不变。duu↑u↑如：Re中，，或→↑d↓d↑都能维持Re恒定，即流体的流型不变。这给实验带来了方便。流体在管内流动时Re≤20002000～4000≥4000流型滞流过渡流湍流生产中，＞3000—湍流。传热、沉降时流型的Re范围与此相异。2)滞(层)流与湍(紊)流滞(层)流流体质点仅沿流动方向作一维的有规则的流动。相邻流体层间，质点不碰撞不混合，层次分明。平板间流体—等速平面；圆管中流体—等速圆筒面。yuyuu=0湍流流体质点沿流动方向流动的同时作随机的径向脉动。脉动破

4、坏了等速面，质点间相互碰撞、混合，产生大大小小的漩涡。u∵有质点的径向脉动，ui∴通过流道上某点i的流动速ui度ui随时间出现波动。并引uj起i点压强p的波动。i1212间隔内的时均速度uiud(1-33)i1uuu'(1-34)iii当时间间隔足够长，u便成为平均速度。p同。ii12径向时均速度u径ud0i,i,径1径向速度加速了径向动量、热量和质量的传递。1.4.4流体在圆形管内流动时的速度分布1)流体在圆管内层流流动时的速度分布设流体在半径为R的圆管内作层流流动，因为流动为轴对

5、称，故选用柱坐标系。取微元薄筒为研究对象，如图所示：0drvrppdlrldrdl0drvrppdlrldrdlp微元薄筒两端压力:2rdrp2rrd(pdl)l微元薄筒内外侧切应力:2rdl2(rdrdl)(dr)rX方向的合外力:p2rdrp2rdrp(dl)2rdll2(rdrdl)(dr)0rp2rdrp2rdrp(dl)2rdll2(rdrdl)(dr)0r取微元体dV2

6、rdrdl除上式，且略去高阶无穷小量，有p1(r)0lrr因为ppx(),只是的函数l，（）r,只是的函数r，所以dp1d(r)0dlrdr2dpr两边乘以rdr,并对r积分，得rCdl2根据边界条件定C的值:r=0时，C=0，所以dprdudl2drdprdu--dl2dr1dp2urC14dl2Rdp边界条件：r=R时，u=0C14dl22Rrdpu4dl由于dp/dl始终为负，可见粘性流体在圆管中作层流流动时，流速的分布规律为旋转抛物面。显然，流体的径向

7、脉动越强烈，湍流时的速度分布抛物线顶部的平顶就越宽。为什么？1422Rrdpu4dl2Rdp管中心处：umax4dl对比两式，有：22Rrdpu4dl2Rdp22221-r/Rumax1-r/R4dl求管截面平均流速dr设管截面流体的平均速度为ru，则其微元体积流量dVs为：RurdV2urdrsr2VsRrV=dV2u1rdrs0s0max2R2Rrumax2=2u(1)rdr=Rmax20R2222平均速度：uV/(R)[(1/2)R

8、u]/(R)smax(1/2)umax为最大速度的1/2。2)流体在圆管内湍流流动时的速度分布1湍流(近似式)uu(1rR)nrmax上式中n满足：4104~1.1105,n6561.110~3.210,n76Re3.210