机器人控制系统的运动规划研究.pdf

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1、·100·科技论坛机器人控制系统的运动规划研究盛涛（哈尔滨博实自动化股份有限公司，黑龙江哈尔滨150001）摘要：本文针对机器人控制系统的运动规划进行了系统的研究，对机器人进行了最优运动规划和复合控制，提高了机器人动态特性，达到了机器人的高速、高精度应用。关键词：机器人；最优运动规划；运动控制系统随着工业机器人在冶金、汽车制造、物流码垛等行业的广泛应用，对机器人的速度、加速度、运动平稳性、定位精度提出越来越高的要求。为提高机器人控制质量和动态性能，本文通过对机器人伺服系统外部指令分析，对运动指令进行优化。针对点对点直线，三点在该坐标系下进行如下的轨迹规划有：

2、圆弧，和多点样条这三种基本的运动形式，提出了平滑运动规划算法，使机器人控制系统具有了更优的运动规划算法。1空间两点PTP直线方程两点直线运动规划参数方程如下：,L为空间两点之间线段后，通过坐标变换即可得到(x,y,z)。下面对两种不同坐标系的的运长度，为保证运动平滑性,对(t)进行运动规划,其方法有高次多项动规划效果进行比较，设定同样的三点以及通过三点的时间，采用式规划方法,通常为高次多项式,其可以保证足够平滑,其中5次可在圆心局部坐标系下的规划方法在相同运行时间下，可以明显的降以保证起始点速度,加速度平滑,7次多项式还可以保证加加速度均低机器人末端的速度和

3、加速度峰值大小，减少速度和加速度的波为0,但是由于其未限制电机的峰值速度,故在同样的运行时间要求动，同时也明显降低了对各关节电机的峰值速度和峰值加速度要下，其峰值速度较高，实际应用中，电机常常无法满足要求。下面采求，降低了相应的波动量，对电机及相应驱动部件的参数选型，以及用针对速度的运动规划方法，给定加速，减速时间通常情对动态性能提高有着实际意义。况下设T

T
,对最大线速度给定限制

,加速段基于速度选3空间多点样条插值与运动规划择3次多项式进行规划:采用三次样条曲线在各预设的过渡点可以保证速度连续，加速边界条件:;度连续。任意两个预设点

4、之间采用三次多项式进行插补：这样可以求得：;位置表达式如下：两个预设点之间的时间间隔为，同时为保证各预设点连则加速时间Tacc结束后运行的新续性，必须保证函数值S
(t)，一阶导数值S'
(t)，二阶导数值S''j(t)增距离为：相等，即：;则以最大速度匀速运行时间为：。为了保证运动无冲击，首先必须2空间圆弧平滑运动规划算法满足在起始点和终止点速度为0，即：虽然在起设空间三点坐标：设这三点组成的平始点和终止点速度边界可以保证为0，但是其加速度边界不为0，从面方程为：Ax
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Cz1，可解得A,B,C；求出两条线段的中点(x
,y
,z
)，而导致在

5、起始点和终止点加速度信号为阶跃信号，加加速度幅值为(x23,y23,z23)，设圆心坐标为(x
,y
,z
)，求解可得圆心坐标；以圆心无穷大，对系统低阶振动模态激振，因此需要对普通的三次样条插S为球心，以空间三点确定的平面为平面，R为半径的球参数方程值进行修正，在起始段和终止段增加辅助项：
(t)
a
b
(tt
)c
(tt
)d
(tt
)A
(t)为：空间点(x2,y2,z2)S
(t)
a
b
(tt
)c
(tt
)d
(tt
)A
(t)为多项式形式与坐标原点确定

6、的直线与XY平面的夹角为；空间点(x2,y2,z2)的辅助项，其必须满足以下约束方程：与坐标原点确定的直线在XY平面形成投影，投影与X轴夹角为；将上式代入平面方程：A(Rcoscos
x
)
B(Rcossin
y
)
C(Rsin
z
)1，因为(x
,y
,z
)在平面上，所以有：A(Rcoscos)
B(Rcossin)
C(Rsin)0；求解上述方程可得辅助表达式如下：从上式可解得：；；上述改进的三次样条曲线，可以所以空间圆的参数方程如下：






同时保证在起始点和终止点速度加速度为0。同时与5次样

7、条曲线独立参数为，对于末端轨迹进行速度规划，类似于直线插补，对其进行；相比，方程形式简单，计算量小。运动规划，此处以平滑性最好的5次多项式规划为例。保证起始点和终止4结论点速度，加速度和加加速度均保持连续，即圆弧轨迹规划方程如下：如果机器人控制系统的运动规划环节处理不当，传输给底层运动控制回路的运动指令不合理，即存在位置不连续，速度不连续，加
tan
((AcosBsin)/-C),
(t)
a
tatatatatata速度跃变等情况，对系统会产生严重的冲击，即便底层伺服控制设计完美，同样也会严重影响系统控制效果。本文针

8、对几类运动控制式中lc为三点确定圆弧参数角变化角度。