通信原理-第5章-模拟信号的数字传输.ppt

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1、第5章模拟信号的数字传输5.1脉冲模拟调制5.2抽样定律5.3脉冲编码调制（PCM）5.4增量调制（ΔM）5.1脉冲模拟调制脉冲调制就是以时间上离散的脉冲序列作为载波，用模拟基带信号x(t)去控制脉冲序列的某参数，使其按x(t)的规律变化的调制方式。通常，按基带信号改变脉冲参量(幅度、宽度和位置)的不同，把脉冲调制又分为脉冲振幅调制(PAM)、脉冲宽度调制(PDM)和脉冲位置调制(PPM)。虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量变化是连续的，因此也都属于模拟信号。PAM、PDM、PPM信号的波形5.2抽样定律抽样的概念抽样是把时间上连

2、续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。根据信号是低通还是带通，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据抽样脉冲序列是等间隔还是非等间隔，分均匀抽样和非均匀抽样；根据抽样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，分理想抽样和实际抽样。语音信号在幅度取值与时间上都是连续的。设模拟信号的频率范围为f0～fm，带宽B=fm–f0。如果f0

3、号用x(t)表示，一般是连续信号；输出信号用xs(t)表示，是一个在时间上离散了的已抽样信号信号。设在抽样周期TS时间内，抽样门开关闭合时间为τ，断开时间为（TS-τ）。可见，xs(t)是一个周期为TS宽度为τ的脉冲序列，脉冲的幅度在开关接通的时间内正好与x(t)的幅度相同。xs(t)与x(t)的波形关系可以用如下数学式子表示xs(t)=x(t)s(t)式中s(t)是一个周期性开关函数，称为抽样函数。乘法器实现抽样过程(a)抽样器可以看做乘法器；(b)开关函数s(t)的波形按照抽样波形的特征，可以把抽样分为三种：(1)理想抽样。抽样函数s(t

4、)用一个周期冲击函数代替，即是一个间隔为Ts的冲击脉冲系列。理想抽样是纯理论的，实际上是不能实现的。引入理想抽样后对分析问题带来很大的方便。输出xs(t)可用xδ(t)表示，(2)自然抽样像上面用开关抽样器那种抽样，xs(t)在抽样时间以内的波形与x(t)的波形完全一样，因此称为自然抽样。同一个取样间隔内幅度不是平直的，而是变化的，因此自然抽样也称为曲顶抽样。画出了自然抽样得到的波形。(3)平顶抽样平顶抽样的抽样脉冲在抽样时间τ内幅度保持不变，在同一个抽样间隔内的幅度不变，是平直的，因此称为平顶抽样。平顶抽样也有称它为瞬时抽样的。抽样信号的波形

5、(a)未抽样；(b)自然抽样；(c)平顶抽样；(d)理想抽样低通信号的抽样定律低通抽样定理：限带为fm的信号f(t)，若以速率fs≥2fm进行均匀抽样，则可无失真恢复原信号f(t)。抽样定理告诉我们，任何一个模拟信号f(t)，其限带(截频)为fm，在抽样速率为fs≥2fm或(均匀)抽样间隔为再经过一个理想低通LPF(截频fm)可从抽样速率为fs≥2fm的序列恢复原信号f(t)。设抽样脉冲序列sδ(t)是周期为Ts的单位冲击脉冲序列，其数学表达式为则抽样后的输出信号可表示为由于δ(t-kTs)只有在t=kTs时才存在，其它时刻均为零，因此，上

6、式可改写为式中x(kTs)是t=kTs时的x(t)的值，也就是t=kTs这个时刻x(t)的抽样值。理想抽样设信号的傅立叶变换对有x(t)↔X(ω)，xs(t)↔Xs(ω)，sδ(t)↔Sδ(ω)根据xs(t)=x(t)sδ(t)的关系式，利用频率卷积公式，可以得到理想抽样信号及其相应的频谱示意图低通信号的抽样频谱图这里归纳以下三条结论：(1)理想抽样得到的Xs(ω)具有无穷大的带宽；(2)只要抽样频率fs≥2fm，Xs(ω)中k值不同的频谱函数就不会出现重叠的现象；(3)Xs(ω)中k=0时的成分是X(ω)/Ts,与X(ω)的频谱函数只差一个系

7、数1/Ts。因此，只要用一个带宽B满足fm≤B≤fs-fm的理想低通滤波器，就可以取出X(ω)的成分，不失真地恢复出x(t)的波形。理想抽样信号的恢复话音信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低的抽样频率应为fsmin=6800Hz，为了留有一定的防卫带，CCITT规定话音信号的抽样频率为：fs=8000Hz，这样就留出了8000-6800=1200Hz作为滤波器的防卫带。应当指出，抽样频率fs不是越高越好，fs太高时，将会降低信道的利用率。所以只要能满足fs>2fm，并有一定频宽的防卫带即可。带通信号的抽样定律带通均匀抽样定理

8、可描述如下：一个带通信号x(t)，其频率限制在f0与fm之间，带宽为B=fm–f0，则必需的最小抽样速率式中n是一个不超过f0／B的最大整数，n=（f