电路原理-清华-47.ppt

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1、二阶电路第二讲（总第五十二讲）二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的冲激响应9/15/2021电路原理求左图所示电路中电流i(t)的零状态响应。i1=i0.5u1=i0.52(2i)=2i2由KVL整理得二阶非齐次常微分方程解：(1)列写微分方程一、零状态响应2-ii1+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai二阶电路的零状态响应和全响应9/15/2021电路原理(2)求初值0+电路模型：+u1-0.5u12W1/6F2W2W2Ai+-uL(3)确定解的形式解答形式为：通解i':p1=2，p2=6p

2、2+8p+12=0特解i'':i''=1A9/15/2021电路原理解的形式为(4)定常数求特解i''的另一种方法:i()=0.5u1()u1()=2(2-0.5u1())u1()=2Vi()=1A稳态模型+u1-0.5u12W2W2W2Ai9/15/2021电路原理二、全响应已知：iL(0)=2A，uC(0)=0，R=50，L=0.5H，C=100F求：iL(t),iR(t)。解：先求iL(t)LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL(1)列微分方程9/15/2021电路原理(2)求通解(自由分量）

3、特征根p1,2=100j100(3)求特解（强制分量，稳态解）(4)全解9/15/2021电路原理(5)由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）9/15/2021电路原理求iR(t):LCR50ViRuC+–+–iC–iL+uL9/15/2021电路原理经典法解线性二阶电路过渡过程的一般步骤：(1)列写换路后(t>0)电路的微分方程并确定初始条件；(2)求特征根，由根的性质写出自由分量(积分常数待定)；(3)求强制分量(稳态分量)；(4)全解=自由分量+强制分量；(5)将初值r(0+)和r(0+

4、)代入全解，定积分常数；(6)讨论物理过程，画出波形等。小结返回首页9/15/2021电路原理t=0~0+：(电感储能)二阶电路的冲激响应uC(0)=0,iL(0)=0(t)+-uLLC+–uCRiL+-结论:9/15/2021电路原理有限值有限值uC是跳变和冲激上式都不满足设uC不跳变，duC/dt发生跳变相等0uC(0)=0,iL(0)=0(t)+-uLLC+–uCRiL+-由方程来判断t=0~0+的变化：9/15/2021电路原理t>0+为零输入响应特征方程由初始值定常数A1,A2或K,+-uL

5、LC+–uCRiLuC(0+)=0,iL(0+)=1/L返回首页9/15/2021电路原理t>0+为零输入响应特征方程由初始值定常数A1,A2或K,+-uLLC+–uCRiLuC(0+)=0,iL(0+)=1/L返回首页9/15/2021电路原理