计算机组成原理(唐朔飞)运算方法 PPT.ppt

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1、第6章教学内容§6.1无符号数和有符号数§6.2定点数和浮点数§6.3定点运算§6.4算术逻辑单元学习重点机器数与真值的区别计算机中数的符号和小数点的表示法各种机器数（原码、补码、反码、移码）的应用场合及其与真值的转换机器字长确定后，定点机和浮点机中各种机器数的表示范围移位运算在计算机中的特殊作用，不同机器数的移位规则定点补码加、减、原码一位乘法（原理）学习难点区别浮点数、补码表示的浮点规格化数定点机和浮点机中运算结果溢出的判断机器数运算规则对运算器硬件组成的影响[-x]补和[-X*]补的区别(x*是真值x的绝对值)机器字长相同时，±0的补码比原码、反码能多表示

2、一个负数一、无符号数机器字长：寄存器的位数无符号数：寄存器中每一位均可存放数值，所表示的数值没有正负号8位0~25516位0~655356.1无符号数和有符号数无符号数的表示范围：带正负符号的数正0负1符号数字化的数+0.101101011小数点的位置+110001100小数点的位置–110011100小数点的位置–0.101111011小数点的位置真值机器数1.机器数与真值二、有符号数符号位数值位2.原码表示法原码：带符号的绝对值表示(1)定义:符号位为0正1负，数值位为真值的绝对值整数原码定义x为真值，n为整数的位数如：x=+1110[x]原=0,1110[

3、x]原=24+1110=1,1110x=1110[x]原=0，x2n＞x≥0正整数2nx0≥x＞2n负整数用逗号将符号位和数值位隔开小数原码定义x为真值如：x=+0.1101[x]原=0.1101x=0.1101[x]原=1(0.1101)=1.1101x1＞x≥0[x]原=1–x0≥x＞1x=0.1000000[x]原=1(0.1000000)=1.1000000x=+0.1000000[x]原=0.1000000用小数点将符号位和数值位隔开用小数点将符号位和数值位隔开(2)例题例6.1已知[x]原=1.0011求x解:例6.2已知[x]原=1,1100求x解

4、:x=1[x]原=11.0011=0.0011x=24[x]原=100001,1100=1100––0.00111100由定义得由定义得由真值可以按照定义求原码，由原码也可以按照定义求真值例6.4求x=±0的原码解:设x=+0.0000例6.3已知[x]原=0.1101求x解：∴x=+0.1101同理，对于整数[+0]原=0,0000[+0.0000]原=0.0000x=0.0000[0.0000]原=1.0000[0]原=1,0000∴[+0]原≠[0]原根据定义∵[x]原=0.1101原码的特点：简单、直观但是用原码做加法时，会出现如下问题：能否只做加法?找

5、到一个与负数等价的正数来代替这个负数就可使减加加法正正加加法正负加法负正加法负负减减加要求数1数2实际操作结果符号正可正可负可正可负负(1)补数的概念时钟逆时针-363顺时针+9615-1233.补码表示法可见3可用+9代替记作3≡+9（mod12）同理4≡+8（mod12）5≡+7（mod12）时钟以12为模减法加法称+9是–3以12为模的补数9圈3圈3≡+97（mod100）结论：一个负数加上“模”即得该负数的补数互为补数的正、负数，它们绝对值之和即为模数计数器（模16）–101110110000+010110111000010110000？可见1011可用

6、+0101代替记作1011≡+0101（mod24）同理011≡+101（mod23）0.1001≡+1.0111（mod2）自然去掉+0101（mod24）≡1011（mod24）(2)正数的补数即为其本身+10000+10000两个互为补数的数+0101+10101≡分别加上模结果仍互为补数∴+0101≡+0101+010124+1–10111,0101用逗号将符号位和数值位隔开丢掉10110,1,??1011（mod24）可见?+01010101010110110101+（mod24+1）100000=(3)补码定义整数补码定义x为真值n为整数的位数[x]

7、补=0，x2n＞x≥02n+1+x0＞x≥2n（mod2n+1）如：x=+1010[x]补=27+1+(1011000)=1000000001011000[x]补=0,1010x=10110001,0101000用逗号将符号位和数值位隔开小数补码定义x为真值x=+0.1110[x]补=x1＞x≥02+x0＞x≥1（mod2）如：[x]补=0.1110x=0.11000001.0100000[x]补=2+(0.1100000)=10.00000000.1100000用小数点将符号位和数值位隔开(4)求补码的快捷方式=100000=1,011010101+1=1,0

8、110又[x]原=1,1