樊昌信 通信原理 课件 第9章.ppt

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1、通信原理1通信原理第9章模拟信号的数字传输2脉冲幅度调制pulse-amplitudemodulation(PAM)量化quantization脉冲编码调制pulse-codemodulation抽样定理samplingtheorem抽样速率samplingrate脉宽调制pulse-durationmodulation脉冲相位调制pulse-positionmodulation均匀量化器uniformquantizer非均匀量化器nonuniformquantizer量化误差quantizationerror3第9章模拟信号的数字传输9

2、.1引言数字化3步骤：抽样、量化和编码抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号4第9章模拟信号的数字传输9.2模拟信号的抽样9.2.1低通模拟信号的抽样定理抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率

3、9章模拟信号的数字传输(a)m(t)(e)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T6第9章模拟信号的数字传输令M(f)、(f)和Ms(f)分别表示m(t)、T(t)和ms(t)的频谱。按照频率卷积定理，m(t)T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。因此，ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为：而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：式中，将上式代入Ms(f)的卷积式，得到7第9章模拟信号的数字传输上式中的卷积，可以利用卷积公式：进行计算，得到上式表明，由于M(f-nfs)是信号频谱M(

4、f)在频率轴上平移了nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的原信号频谱M(f)相叠加而成。用频谱图示出如下：8第9章模拟信号的数字传输ffs1/T2/T0-1/T-2/T(f)f-fHfH0fs

5、Ms(f)

6、-fHfHf

7、M(f)

8、9第9章模拟信号的数字传输能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。这里，恢复原信号的条件是：即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。10第9章模拟

9、信号的数字传输恢复原信号的方法：从上图可以看出，当fs2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH大一些。例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400Hz，而抽样频率通常采用8000Hz。t11第9章模拟信号的数字传输9.2.2带通模拟信号的抽样定理设带通模拟信号的频带限制

10、在fL和fH之间，如图所示。即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B=fH－fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于式中，B－信号带宽；n－商(fH/B)的整数部分，n=1，2，…；k－商(fH/B)的小数部分，0

11、左边第一段曲线。当fL＝B时，fH＝2B，这时n=2。故当k＝0时，上式变成了fs=2B，即fs从4B跳回2B。当BfL<2B时，有2BfH<3B。这时，n=2，上式变成了fs=2B(1+k/2)，故若k从0变到1，则fs从2B变到3B，即图中左边第二段曲线。当fL＝2B时，fH＝3B，这时n=3。当k＝0时，上式又变成了fs=2B，即fs从3B又跳回2B。依此类推。B2B3B4B3BB2B4B5B6BfL0fs13第9章模拟信号的数字传输由上图可见，当fL=0时，fs＝2B，就是低通模拟信号的抽样情况；当fL很大时，fs趋近于2B。

12、fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。所以对于这种信号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，都可以近似地将fs