固体物理习题课_01.ppt

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1、《固体物理学》习题课一1.3证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方由倒格子定义体心立方格子原胞基矢01/16倒格子基矢同理可见由为基矢构成的格子为面心立方格子02/16面心立方格子原胞基矢:倒格子基矢同理可见由为基矢构成的格子为体心立方格子03/161.6如果基矢构成简单正交系，证明晶面族的面间距为：并说明面指数简单的晶面，其面密度比较大，容易解理简单正交系倒格子基矢04/16倒格子矢量晶面族的面间距——面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，

2、这样的晶面越容易解理倒格子基矢05/161.9指出立方晶格(111)面与(100)面，(111)面与(110)面的交线的晶向(111)面与(100)面的交线的AB——晶向指数——AB平移，A与O点重合(111)面与(100)面的交线的晶向B点位矢06/16(111)面与(110)面的交线的AB——晶向指数——将AB平移，A与原点O重合，B点位矢(111)面与(110)面的交线的晶向07/16补充例题一：试做出简单立方晶格、面心立方晶格和体心立方晶格的维格纳—塞茨原胞(Wingner-Seitz)

3、维格纳—塞茨原胞：选取某一个格点为中心，做出与最近临各点的中垂面，若所围多面体封闭且体积等于原胞体积，则构成维格纳—塞茨原胞。若没有围成封闭多面体或者所围多面体体积大于原胞体积，进一步做与次近临（根据需要，可进一步作次次近邻）各点的中垂面所围的空间如图所示为一种二维格子的维格纳—塞茨原胞08/16简单立方晶格维格纳——塞茨原胞为原点和6个近邻格点连线的垂直平分面围成的立方体09/16面心立方格子维格纳——塞茨原胞为原点和12个近邻格点连线的垂直平分面围成的正十二面体10/16体心立方格子维格纳——

4、塞茨原胞为原点和8个近邻格点连线的垂直平分面围成的正八面体，沿立方轴的6个次近邻格点连线的垂直平分面割去八面体的六个角，形成的14面体——八个面是正六边形，六个面是正四边形11/16维格纳——塞茨原胞——14面体——八个面正六边形——六个面正四边形12/16补充例题二：与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么?垂直,则倒格晶面(l1l2l3)与正格矢:正交.即晶列[l1l2l3]与倒格面(l1l2l3)垂直.13/16[解答]正格子与倒格子互为倒格子.正格子晶面(h1h2h3)与倒格矢对体

5、心立方结构[解答]若两者平行,一定是的整数倍。对于面心立方结构,同样可以得到倍数关系14/16补充例题三：若与平行是否是整数倍?,以体心立方和面心立方结构证明之.补充例题四：在晶体衍射中，为什么不能用可见光？15/16[解答]晶体中原子间距的数量级为米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于米.但可见光的波长为米,是晶体中原子间距的1000倍.因此,在晶体衍射中，不能用可见光.补充例题五：高指数的晶面族与低指数的晶面族相比,对于同级衍射,哪一晶面族衍射光弱?为什么?可知,面间距大的晶面,

6、对应一个小的光的掠射角.面间距小的晶面,对应一个大的光的掠射角.掠射角越大,光的透射能力就越强,反射能力就越弱.16/16[解答]对于同级衍射,高指数的晶面族衍射光弱,低指数的晶面族衍射光强.低指数的晶面族面间距大,晶面上的原子密度大,这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强.相反,高指数的晶面族面间距小,晶面上的原子密度小,这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱.另外,由布拉格反射公式