对算法多样化的思考.doc

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1、对算法多样化的思考徐徳兵湖北省宜城市教学研究室《数学课程标准》在“教学建议”屮指出，要"鼓励算法的多样化”.这一教学建议已被广大教师普遍接受.但是，算法多样化的目的是什么呢？貝有认清这一建议背后所蕴含的教育理念，才能在教学实践屮恰当、充分地发挥其应有功能，增强白觉性，提高我们的认识水平和实践新课程的能力.一、算法多样化是对学生个性化学习的尊重.每个学生都有着白己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式.这种认知上的差界，不可避免地影响到儿童的

2、学习活动，在新知建构和解决问题的过程屮表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法.如一位老师在教学7+5时，学生想出了多种不同的算法：生1：7+3=10,生2：5+5=10,生3：7+6=13,生4：8+5=13,生5：8+4=12,10+2=12：10+2=12；所以7+5=12；所以7+5=12；所以7+5=12；生6：在7后面接着数出5个数，是12.显然，生3、生4、生5善于从某一事物与其它事物的关系出发，构造一个算法解决问题，表现出把事物放入系统屮去研究的倾向，会利用背景和相关知识

3、•而其他学生则善于从事物木身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题，表现出根据问题的内在关系和特点进行研究的倾向，会分析利用对象白身的特征.这些不同的算法，展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性.血对这种差异，我们无法排除其产生的先天生理基础和示天社会背景•世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人.我们应当尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习.二、多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生

4、之间的合作交流.不同的算法展示了学生的不同认知方式.如前例关于7+5的计算，生3、生4、生5的算法表现岀从某一问题与其它问题的关系出发进行思考的倾向，这种独特的思考问题角度，对其它学生而言，都具有一定的启发性.对于生4、生5,我们也难于肯定说他们没有受到生3的启发.展示不同的算法，让每个学生都发表H己的不同观点，倾听别人的想法,有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从屮受到启发，学会理解他人，欣赏他人.不同的算法有时也展示了学生思维的不同发展水平.毋容置疑，学生的认知发展在水平上也存在着旁异，这

5、种差异也常常反映到不同的算法上来，如前例中7+5的计算，接看数（生6）这种算法表明学生的思维处在利用数序运算的水平上，还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待，需要把它分拆成5个一，思维的概括性还很羞.如果学生只能用这种方法计算，对进一步的学习将是非常不利的.我们鼓励算法的多样化，并不是说要允许学生的思维一直停留在这种较低的发展水平上.相反，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手的资料，使我们能有的放矢地采用备种手段推动这类儿童的思维发展•其他学生展示的不同算法，为这类儿童提供了可借鉴的范例.不同的算

6、法展示了学生不同的认知个性和发展水平,是教师了解学生的重要索材•同时,也为学生相互交流、相互借鉴提供了材料和对象，和教材、学具等因素一样，成为有利于儿童学习的一种外部环境，是一种重要的课程资源.三、算法的多样化有利于培养学生高水平的数学思维.算法的多样化佶利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面进行.质的方面是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律的找出全部方法或结果.量的方面主要是指学生解决问题的策略多，方法灵活.H前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的

7、方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略了有序思维,从质的方曲发展.如何从质的方血发展学生的思维呢？这就需要充分利用己有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路.如前例屮学生找出了6种计算7+5的方法，可以引导学生对其整理、归类：生1、生2、生6的方法可以归为一类，它们都是根据算式的内部关系构造出的算法，进一步细分，乂可分成根据加数特点利用“凑十”法计算和根据数的顺序通过数数解决两种.生3、生4、生5的方法可以归为一类，它们都是根据这个算式与其它算式的关系来推出结果的，进一步细分，又可分为变第

8、一个加数、变第二个加数、两个加数同时变等几种方法.当然，对于一年级的儿童，我们不可能使其形成如此完報、清晰的认识，但我们仍可以有意识地引导学生对各种方法进行简单的反思、比较，使其对这些思路有所领悟，有所体会,有所发现，如还可利用6+5=11、74-4=11等來想.弓I导他们把听了别人发言所受到的触动、所产生的一些模糊想法逐步明确起来，获得不同程度的发展.算法的多样化为学生进行比较、反思提供了充分的索材.通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中