高速并联机械手最优时间轨迹规划及实现.pdf

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1、高速并联机械手最优时l司轨迹规划及实现术张勇，张宪民，胡俊峰，洪始良，管贻生(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州510640)维平动两自由度：联机械手为研究对象，为满足机械手高速精确平滑工作的要求。在关节空间进行了三次样在考虑关节速度和加速度等约束条件下运用遗传算法对各分段轨迹时间间隔进行了优化。理论和实验结果表能够满足工作要求关键词：并联机械手；轨迹规划；遗传算法；运动控制中图分类号：TP241．2文献标识码：B文章编号：1009—9492f2010)10—0042—041引言动支链、静平台和动平台组成。每条主动支链含有一条主在电子、食品和医药等轻二r业领域的许多场合，

2、需要动臂和一条从动臂。每条从动支链由一个平行四边形和两机械手对物品进行高速、精确、平稳地抓取、搬运和放置条滑动杆组成。主动支链分别由一台安装在静平台支架上等操作。并联机械手因具有刚度大、精度高、动态响应好的伺服电机经减速器驱动花键轴带动主动臂转动．主动臂等一系列优点，能够很好地满足上述需求。因此，近年来带动从动臂，从而实现机械手的给定运动。基于并联机构的各种装备已成为传统串联机构装备的一个重要补充．在许多领域发挥着重要作用。典型的应用如路径Flexpicker机器人【和Diamond600机械手[为实现机械手高速、精确、平稳地作业，需采用合理的方法对机械手的作业轨迹进行规划，并

3、使机械手按照优化的轨迹进行作业(3-4]。本文尝试采用在关节空问中进行上三次样条插值的方法规划轨迹，并运}}j遗传算法对各分段初始点(，)终止点(，)轨迹时间间隔进行优化．采用“NC嵌人PC”的控制模式图2机械手路径规划示意罔实现轨迹跟踪。取得预期效果。如图1所示，该并联机械手由两条主动支链、两条从2轨迹规划如图2所示。设本文机械手的避障高度为h，搬运距离为。即连接初始位置和终止位置的路径给定，重点在于轨迹规划。由于本文机械手运动归于点对点运动，因此适宜采用关节空间轨迹规划法。该方法关节变量直接对应于控制变量，具有计算快、易实现等优点。如图3所示，设0_1’0，：，⋯，0．为关

4、节空间中的轨迹结点，￡l，t2，⋯，f是各结点对应的有序时间序列，At为t．和t．+．间的时间间隔，B，，为0

5、(_+¨相对O．的角位移，Oj，(t)表示机械手t∈[t，，t]时刻在结点Oj，和Ojml】间的角位移。按路径规划，将关节的作业轨迹分为拾取提升段、搬运段和下降释放段等三段，并分别用0．，(￡)，罔l二维平动两自南度并联机械手0，(￡)，0，(t)表示。在各结点间构造3次多项式，将关}国家自然科学基金(编号：50775073)；国家自然科学基金一广东联合基金(编号：U0934004)收稿日期：。。一。一[：：：：：：：：：I：：：：【：：研究与3轨迹优化一3．1最优时

6、间算法的数学描述0．0000将机械手作业时间最短作为轨迹优化的目标函数，取静拾取提升段、搬运段、下降放置段三段轨迹的持续时间帔‘、，△￡：，△岛为优化变量。则该问题的优化数学模型为：奄。。。。。-州rainf(At)=Atl+At2+At3OO00●OO．f．(3)max101(f)__0时间f／SO0OOOOOmaxI(f)『一0图3机械手关节空间轨迹规划示意图maxl(f)l_co0max『(f)I一口≤0节角位移映射成为时间t的函数，并满足轨迹连续性和曲线在该结点处具有连续的斜率和曲率，则关节拾取提式(3)中：升段、搬运段和下降释放段三段轨迹的一般表达式为：0j(￡)——

7、关节U=1，2)的第i(=1，2，3)段轨迹：I．(f)=f+r3maxli(t)I——关节U=1，2)最大角速度绝对值{：∞=sz+s4(t一△一△‘)2(f一l)(1)(t∈[ti，t_+1]，Ati=￡i+l--ti)；=(f一一△)+(，一△f1一maxIo"ji(t)l——关节jU=l，2)最大角加速度绝对l一△一)j值(t∈[ti，_+】]，At。=￡i+l--ti)；式(1)中：∞——机器手关节额定角速度：s厂_-系数向量的第个i元素。——机器手关节额定角加速度。系数向量s由各分段轨迹开始和结束位置的约束条件3．2基于遗传算法的轨迹优化矩阵A和位移向量b决定。约束

8、条件如表l所示．其中本与其它传统的优化算法(如解析法、枚举法等)相文采用起始速度和终止速度均为0的一阶边界条件。比，遗传算法的优点是鲁棒性能好．能较好地搜索到全局s=A西(2)最优点，因此本文采用实数编码的遗传算法。采用遗传算式中：法解决最优时间轨迹规划的关键包括编码方式、适应度函△『_—l000O数和遗传算子，即选择算子、交叉算子和变异算子。0lOOOO3_2．1编码方式2O—l0本文采用实数编码，利用随机函数生成一组满足约束IO0一l条件的At(i=1，2，⋯⋯，m一1)形成一个个体，进